Calculadora arcsin(x) para encontrar o seno inverso de um valor e obter o ângulo em graus e radianos com soluções gerais.
A função arcsin (seno inverso), escrita como arcsin(x) ou asin(x), fornece o ângulo cujo seno é x. Em outras palavras, se sin(θ) = x, então θ = arcsin(x). Esta calculadora ajuda você a encontrar rapidamente esse ângulo tanto em graus quanto em radianos para qualquer valor de seno válido entre -1 e 1, e fornece soluções gerais mostrando todos os ângulos possíveis.
Para usar a calculadora, insira um valor para x no intervalo [-1, 1]. A ferramenta então calcula θ = arcsin(x) em radianos usando a função seno inverso integrada e converte esse resultado para graus usando a fórmula θ° = θ × 180 / π. Ambos os valores são exibidos com alta precisão. Como o seno é uma função periódica, a calculadora também mostra soluções gerais: θ + k×360° (em graus) e θ + k×2π (em radianos), onde k é qualquer número inteiro.
A função arcsin é especialmente útil quando você conhece o seno de um ângulo, mas precisa do ângulo em si. Casos de uso comuns incluem encontrar ângulos em triângulos retângulos, resolver equações trigonométricas, calcular ângulos entre vetores, analisar sinais periódicos e trabalhar com movimento oscilatório. Como o seno não é injetivo sobre todos os números reais, o valor principal de arcsin é definido no intervalo [-π/2, π/2] radianos (-90° a 90°), mas a solução geral inclui todos os ângulos que diferem por múltiplos de 360° (ou 2π radianos).
Nossa calculadora de arcsin valida que sua entrada está dentro do domínio correto [-1, 1] e então retorna resultados precisos tanto em radianos quanto em graus, junto com as fórmulas de solução geral. Isso economiza tempo em comparação com cálculos manuais e ajuda você a entender a natureza periódica das funções trigonométricas. Seja você um estudante aprendendo trigonometria, um professor preparando exemplos ou um profissional trabalhando com ângulos, esta ferramenta fornece cálculos de seno inverso rápidos e confiáveis.
Suponha que você saiba que sin(θ) = 1 e deseja encontrar θ. Insira x = 1 na calculadora. A calculadora calcula θ = arcsin(1) = π/2 rad ≈ 1,047198 rad. A conversão para graus dá θ° = 90°. As soluções gerais são: θ = 90° + k×360° e θ = π/2 + k×2π rad, onde k é qualquer número inteiro. Isso significa que ângulos de 90°, 450°, -270°, etc., todos têm um seno de 1. Da mesma forma, se sin(θ) = 0,5, então θ = arcsin(0,5) = 30° (ou π/6 rad), com soluções gerais θ = 30° + k×360° e θ = π/6 + k×2π rad.