Calculadoras
Math Calculator

Calculadora de Arccos

Calculadora arccos(x) para encontrar o arco cosseno de um valor e obter o ângulo em graus e radianos com soluções gerais.

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Como Usar a Calculadora Arccos (Arco Cosseno Inverso)

A função arccos (arco cosseno inverso), escrita como arccos(x) ou acos(x), fornece o ângulo cujo cosseno é x. Em outras palavras, se cos(θ) = x, então θ = arccos(x). Esta calculadora ajuda você a encontrar rapidamente esse ângulo em graus e radianos para qualquer valor de cosseno válido entre -1 e 1, e fornece soluções gerais mostrando todos os ângulos possíveis.

Para usar a calculadora, insira um valor para x no intervalo [-1, 1]. A ferramenta calcula θ = arccos(x) em radianos usando a função arco cosseno inverso integrada e converte esse resultado em graus usando a fórmula θ° = θ × 180 / π. Ambos os valores são exibidos com alta precisão. Como o cosseno é uma função periódica, a calculadora também mostra soluções gerais: θ + k×360° (em graus) e θ + k×2π (em radianos), onde k é qualquer inteiro.

A função arccos é especialmente útil quando você conhece o cosseno de um ângulo mas precisa do próprio ângulo. Casos de uso comuns incluem encontrar ângulos em triângulos retângulos, resolver equações trigonométricas, calcular ângulos entre vetores, analisar funções de onda e trabalhar com movimento rotacional. Como o cosseno não é bijetivo sobre todos os números reais, o valor principal de arccos é definido no intervalo [0, π] radianos (0° a 180°), mas a solução geral inclui todos os ângulos que diferem por múltiplos de 360° (ou 2π radianos).

Nossa calculadora arccos valida se sua entrada está no domínio correto [-1, 1] e então retorna resultados precisos para radianos e graus, juntamente com as fórmulas de solução geral. Isso economiza seu tempo em comparação com cálculos manuais e ajuda você a entender a natureza periódica das funções trigonométricas. Seja você um estudante aprendendo trigonometria, um professor preparando exemplos ou um profissional trabalhando com ângulos, esta ferramenta fornece cálculos de arco cosseno inverso rápidos e confiáveis.

Exemplo: Usando a Calculadora Arccos

Suponha que você sabe que cos(θ) = 0,5 e quer encontrar θ. Insira x = 0,5 na calculadora. A calculadora calcula θ = arccos(0,5) = π/3 rad ≈ 1,04719755 rad. Convertendo para graus dá θ° = 60°. As soluções gerais são: θ = 60° + k×360° e θ = π/3 + k×2π rad, onde k é qualquer inteiro. Isso significa que os ângulos de 60°, 420°, -300°, etc., todos têm um cosseno de 0,5. Similarmente, se cos(θ) = 1, então θ = arccos(1) = 0° (ou 0 rad), com soluções gerais θ = 0° + k×360° e θ = 0 + k×2π rad.

Perguntas Frequentes

Arccos (arco cosseno inverso) é o inverso da função cosseno. Se cos(θ) = x, então θ = arccos(x). Retorna o ângulo cujo cosseno é x, geralmente dado em radianos ou graus. O valor principal está no intervalo [0°, 180°] ou [0, π] radianos.
O domínio de arccos(x) são todos os valores reais x tais que -1 ≤ x ≤ 1. Fora deste intervalo, a função cosseno não pode produzir tais valores, então arccos não está definido para eles em números reais.
O contradomínio principal de arccos(x) é [0, π] em radianos, que corresponde a [0°, 180°] em graus. No entanto, como o cosseno é periódico, a solução geral inclui todos os ângulos θ + k×360° (ou θ + k×2π rad) onde k é qualquer inteiro.
O cosseno é uma função periódica com período 360° (2π radianos). Isso significa que se cos(θ) = x, então cos(θ + k×360°) = x para qualquer inteiro k. A solução geral mostra todos os ângulos possíveis que satisfazem a equação, não apenas o valor principal.
Sim, nossa calculadora arccos é completamente gratuita. Não é necessário registro ou pagamento. Basta inserir um valor para x entre -1 e 1 para obter o ângulo em radianos e graus, juntamente com soluções gerais.