Calculadora arctan(x) para encontrar a tangente inversa de um valor e obter o ângulo em graus e radianos com soluções gerais.
A função arctan (tangente inversa), escrita como arctan(x) ou atan(x), fornece o ângulo cuja tangente é x. Em outras palavras, se tan(θ) = x, então θ = arctan(x). Esta calculadora ajuda você a encontrar rapidamente esse ângulo tanto em graus quanto em radianos para qualquer valor real de x, e fornece soluções gerais que mostram todos os ângulos possíveis que têm a mesma tangente.
Para usar a calculadora, insira um valor para x (o valor da tangente). A ferramenta então calcula θ = arctan(x) em radianos usando a função tangente inversa integrada e converte esse resultado para graus usando a fórmula θ° = θ × 180 / π. Ambos os valores são exibidos com alta precisão. Como a função tangente é periódica com período 180° (π radianos), há infinitos ângulos que compartilham o mesmo valor de tangente.
A solução geral para equações da forma tan(θ) = x é θ = θ₀ + k×180° em graus ou θ = θ₀ + k×π em radianos, onde θ₀ é o valor principal retornado por arctan(x), e k é qualquer número inteiro. Por exemplo, se x = 1, então θ₀ = arctan(1) = 45° = π/4 rad. O conjunto completo de soluções inclui ângulos como -135°, 45°, 225°, 405°, e assim por diante, que podem ser escritos de forma compacta como 45° + k×180° ou π/4 + k×π.
Nossa calculadora de arctan valida sua entrada, calcula tanto o valor principal quanto as fórmulas de solução geral correspondentes e exibe o ângulo em graus e radianos. Isso economiza tempo em comparação com cálculos manuais e reduz o risco de erros. Seja você resolvendo equações trigonométricas, trabalhando com inclinações e gradientes, analisando vetores ou estudando fenômenos periódicos, esta ferramenta fornece cálculos de tangente inversa rápidos e confiáveis.
Suponha que você saiba que tan(θ) = 1 e deseja encontrar θ. Insira x = 1 na calculadora. A calculadora calcula o valor principal θ₀ = arctan(1) = π/4 rad ≈ 1,047198 rad. A conversão para graus dá θ₀ ≈ 90°. As soluções gerais são: θ = 90° + k×360° e θ = π/2 + k×2π rad, onde k é qualquer número inteiro. Isso significa que ângulos de -135°, 45°, 225°, 405°, etc., todos têm uma tangente de 1. Da mesma forma, se tan(θ) = √3, então θ₀ = arctan(√3) = 60° (ou π/6 rad), com soluções gerais θ = 60° + k×180° e θ = π/6 + k×π.