Calculator arcsin(x) pentru a găsi sinusul invers al unei valori și a obține unghiul în grade și radiani cu soluții generale.
Funcția arcsin (sinus invers), scrisă ca arcsin(x) sau asin(x), îți oferă unghiul al cărui sinus este x. Cu alte cuvinte, dacă sin(θ) = x, atunci θ = arcsin(x). Acest calculator te ajută să găsești rapid acel unghi atât în grade cât și în radiani pentru orice valoare de sinus validă între -1 și 1 și oferă soluții generale care arată toate unghiurile posibile.
Pentru a folosi calculatorul, introdu o valoare pentru x în intervalul [-1, 1]. Instrumentul calculează apoi θ = arcsin(x) în radiani folosind funcția sinus inversă încorporată și convertește acel rezultat în grade folosind formula θ° = θ × 180 / π. Ambele valori sunt afișate cu precizie ridicată. Deoarece sinusul este o funcție periodică, calculatorul arată și soluții generale: θ + k×360° (în grade) și θ + k×2π (în radiani), unde k este orice număr întreg.
Funcția arcsin este deosebit de utilă când cunoști sinusul unui unghi dar ai nevoie de unghiul în sine. Cazuri de utilizare comune includ găsirea unghiurilor în triunghiuri dreptunghice, rezolvarea ecuațiilor trigonometrice, calcularea unghiurilor între vectori, analizarea semnalelor periodice și lucrul cu mișcare oscilatorie. Deoarece sinusul nu este injectiv peste toate numerele reale, valoarea principală a arcsin este definită în intervalul [-π/2, π/2] radiani (-90° la 90°), dar soluția generală include toate unghiurile care diferă cu multipli de 360° (sau 2π radiani).
Calculatorul nostru arcsin validează că intrarea ta se află în domeniul corect [-1, 1] și apoi returnează rezultate precise atât în radiani cât și în grade, împreună cu formulele de soluție generală. Acest lucru îți economisește timp comparativ cu calculele manuale și te ajută să înțelegi natura periodică a funcțiilor trigonometrice. Fie că ești un student care învață trigonometria, un profesor care pregătește exemple sau un profesionist care lucrează cu unghiuri, acest instrument oferă calcule rapide și de încredere ale sinusului invers.
Să presupunem că știi că sin(θ) = 1 și vrei să găsești θ. Introdu x = 1 în calculator. Calculatorul calculează θ = arcsin(1) = π/2 rad ≈ 1,047198 rad. Conversia în grade dă θ° = 90°. Soluțiile generale sunt: θ = 90° + k×360° și θ = π/2 + k×2π rad, unde k este orice număr întreg. Aceasta înseamnă că unghiurile de 90°, 450°, -270°, etc. au toate un sinus de 1. Similar, dacă sin(θ) = 0,5, atunci θ = arcsin(0,5) = 30° (sau π/6 rad), cu soluții generale θ = 30° + k×360° și θ = π/6 + k×2π rad.