Calculator arccos(x) pentru a găsi arccosinusul unei valori și a obține unghiul în grade și radiani cu soluții generale.
Funcția arccos (arccosinus invers), scrisă ca arccos(x) sau acos(x), vă oferă unghiul al cărui cosinus este x. Cu alte cuvinte, dacă cos(θ) = x, atunci θ = arccos(x). Acest calculator vă ajută să găsiți rapid acel unghi în grade și radiani pentru orice valoare validă de cosinus între -1 și 1, și oferă soluții generale care arată toate unghiurile posibile.
Pentru a folosi calculatorul, introduceți o valoare pentru x în intervalul [-1, 1]. Instrumentul calculează θ = arccos(x) în radiani folosind funcția arccosinus invers încorporată și convertește acel rezultat în grade folosind formula θ° = θ × 180 / π. Ambele valori sunt afișate cu precizie ridicată. Deoarece cosinusul este o funcție periodică, calculatorul arată și soluții generale: θ + k×360° (în grade) și θ + k×2π (în radiani), unde k este orice număr întreg.
Funcția arccos este deosebit de utilă atunci când cunoașteți cosinusul unui unghi, dar aveți nevoie de unghiul însuși. Cazurile comune de utilizare includ găsirea unghiurilor în triunghiuri dreptunghice, rezolvarea ecuațiilor trigonometrice, calcularea unghiurilor între vectori, analiza funcțiilor de undă și lucrul cu mișcarea de rotație. Deoarece cosinusul nu este biunivoc peste toate numerele reale, valoarea principală a arccos este definită în intervalul [0, π] radiani (0° până la 180°), dar soluția generală include toate unghiurile care diferă prin multipli de 360° (sau 2π radiani).
Calculatorul nostru arccos validează că intrarea dvs. se află în domeniul corect [-1, 1] și apoi returnează rezultate precise pentru radiani și grade, împreună cu formulele soluțiilor generale. Acest lucru vă economisește timp în comparație cu calculele manuale și vă ajută să înțelegeți natura periodică a funcțiilor trigonometrice. Fie că sunteți un student care învață trigonometrie, un profesor care pregătește exemple sau un profesionist care lucrează cu unghiuri, acest instrument oferă calcule rapide și fiabile ale arccosinusului invers.
Să presupunem că știți că cos(θ) = 0,5 și doriți să găsiți θ. Introduceți x = 0,5 în calculator. Calculatorul calculează θ = arccos(0,5) = π/3 rad ≈ 1,04719755 rad. Convertind în grade dă θ° = 60°. Soluțiile generale sunt: θ = 60° + k×360° și θ = π/3 + k×2π rad, unde k este orice număr întreg. Aceasta înseamnă că unghiurile de 60°, 420°, -300° etc. au toate un cosinus de 0,5. Similar, dacă cos(θ) = 1, atunci θ = arccos(1) = 0° (sau 0 rad), cu soluții generale θ = 0° + k×360° și θ = 0 + k×2π rad.