Calculator arctan(x) pentru a găsi tangenta inversă a unei valori și a obține unghiul în grade și radiani cu soluții generale.
Funcția arctan (tangenta inversă), scrisă ca arctan(x) sau atan(x), îți oferă unghiul a cărui tangentă este x. Cu alte cuvinte, dacă tan(θ) = x, atunci θ = arctan(x). Acest calculator te ajută să găsești rapid acel unghi atât în grade cât și în radiani pentru orice valoare reală a lui x și oferă soluții generale care arată toate unghiurile posibile care au aceeași tangentă.
Pentru a folosi calculatorul, introdu o valoare pentru x (valoarea tangentei). Instrumentul calculează apoi θ = arctan(x) în radiani folosind funcția tangentă inversă încorporată și convertește acel rezultat în grade folosind formula θ° = θ × 180 / π. Ambele valori sunt afișate cu precizie ridicată. Deoarece funcția tangentă este periodică cu perioada 180° (π radiani), există infinit de multe unghiuri care au aceeași valoare a tangentei.
Soluția generală pentru ecuații de forma tan(θ) = x este θ = θ₀ + k×180° în grade sau θ = θ₀ + k×π în radiani, unde θ₀ este valoarea principală returnată de arctan(x), iar k este orice număr întreg. De exemplu, dacă x = 1, atunci θ₀ = arctan(1) = 45° = π/4 rad. Setul complet de soluții include unghiuri precum -135°, 45°, 225°, 405° și așa mai departe, care pot fi scrise compact ca 45° + k×180° sau π/4 + k×π.
Calculatorul nostru arctan validează intrarea ta, calculează atât valoarea principală cât și formulele de soluție generală corespunzătoare și afișează unghiul în grade și radiani. Acest lucru îți economisește timp comparativ cu calculele manuale și reduce riscul de erori. Fie că rezolvi ecuații trigonometrice, lucrezi cu pante și gradienți, analizezi vectori sau studiezi fenomene periodice, acest instrument oferă calcule rapide și de încredere ale tangentei inverse.
Să presupunem că știi că tan(θ) = 1 și vrei să găsești θ. Introdu x = 1 în calculator. Calculatorul calculează valoarea principală θ₀ = arctan(1) = π/4 rad ≈ 1,047198 rad. Conversia în grade dă θ₀ ≈ 90°. Soluțiile generale sunt: θ = 90° + k×360° și θ = π/2 + k×2π rad, unde k este orice număr întreg. Aceasta înseamnă că unghiurile de -135°, 45°, 225°, 405°, etc. au toate o tangentă de 1. Similar, dacă tan(θ) = √3, atunci θ₀ = arctan(√3) = 60° (sau π/6 rad), cu soluții generale θ = 60° + k×180° și θ = π/6 + k×π.