Упростите сложные дроби вида (a/b)/(c/d) и получите результат в виде сокращённой дроби, смешанного числа и десятичного значения.
Сложная дробь (её также называют составной) — это дробь, в которой числитель, знаменатель или оба являются дробями. Распространённый вид: (a/b)/(c/d), то есть «дробь a/b, делённая на дробь c/d». Такие выражения встречаются в алгебре, физических формулах, отношениях и преобразованиях, и обычно их приводят к одной простой дроби.
Ключевое правило: деление на дробь равно умножению на её обратную. Поэтому (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c). После преобразования в умножение перемножьте числители и знаменатели: (a×d)/(b×c). Так сложная дробь превращается в простую.
Затем дробь сокращают, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Если получилась неправильная дробь, её можно записать как смешанное число. Десятичное значение — это просто числитель, делённый на знаменатель.
Этот калькулятор мгновенно упрощает сложные дроби. Вы можете вводить целые числа, десятичные числа или простые дроби (например, 0.75 или 3/4) для a, b, c и d. Инструмент проверяет некорректные значения и нулевые знаменатели, применяет правило обратной дроби, сокращает результат и показывает его как дробь, смешанное число и десятичное приближение.
Пример: (1/2)/(3/4). Преобразуем деление в умножение на обратную дробь: (1/2) ÷ (3/4) = (1/2) × (4/3). Перемножаем: (1×4)/(2×3) = 4/6. Сокращаем: 4/6 = 2/3. Десятичное значение: 2/3 ≈ 0.666666…. Другой пример: (2/5)/(1/10) = (2/5) × (10/1) = 20/5 = 4.