Калькуляторы
Math Calculator

Калькулятор Факториала

Вычислите факториал неотрицательного целого числа (n!). Бесплатный онлайн-калькулятор факториала с результатом и разложением.

Введите целое число от 0 до 170 (0! = 1).

Что такое факториал?

Факториал неотрицательного целого n, обозначаемый n!, — произведение всех положительных целых от 1 до n. По определению 0! = 1. Например, 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. Факториалы растут очень быстро. Наш калькулятор вычисляет n! для n от 0 до 170.

Факториалы используются в комбинаторике (перестановки: n! способов расставить n объектов), сочетаниях (биномиальные коэффициенты), вероятности и математике.

Введите целое число от 0 до 170. Калькулятор покажет n! и при достаточно малом n разложение 1 × 2 × … × n. Ввод ограничен 170, так как 171! и выше превышают стандартное отображение чисел.

Наш калькулятор факториала бесплатен и работает в браузере. Без регистрации. Используйте на уроках математики, в комбинаторике или когда нужен n! быстро и точно.

Примеры

0! = 1. 1! = 1. 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. 10! = 3 628 800.

Частые вопросы

0! = 1 по определению. Эта договорённость обеспечивает корректность многих формул (например, биномиальные коэффициенты, ряд Тейлора) при n = 0.
Факториалы растут крайне быстро. 171! — число с более чем 300 цифрами, за пределами обычного отображения. Для n от 0 до 170 калькулятор показывает точный целочисленный результат.
Факториалы используются в комбинаторике (перестановки: n! способов расставить n объектов), сочетаниях (биномиальные коэффициенты), теории вероятностей и анализе (например, ряд Тейлора для e^x).
Стандартный факториал n! определён только для неотрицательных целых n. Гамма-функция Γ(z) — расширение, такое что Γ(n+1) = n! для положительных целых n и допускает нецелые значения.
Да. Калькулятор бесплатен, регистрация не требуется. Введите число от 0 до 170, чтобы получить n! и разложение при необходимости.