Решайте квадратные уравнения и получайте вещественные или комплексные корни мгновенно.
Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c — константы, а a ≠ 0. Квадратные уравнения встречаются в алгебре, физике, финансах и геометрии. Решения (корни) — это значения x, где парабола пересекает ось x. Дискриминант (b² − 4ac) определяет тип корней.
Стандартная формула: x = (-b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Если дискриминант положительный, есть два вещественных корня. Если нулевой — один двойной корень. Если отрицательный — два комплексных сопряжённых корня.
Введите коэффициенты a, b и c и нажмите «Рассчитать». Инструмент вычислит дискриминант и покажет корни. Поддерживаются десятичные числа, а комплексные корни отображаются в виде a + bi.
Если a равно нулю, уравнение становится линейным (bx + c = 0). Калькулятор автоматически определит этот случай и вернёт линейное решение или сообщит об отсутствии или бесконечности решений.
При a = 1, b = -3, c = 2 уравнение x² − 3x + 2 = 0, а корни: x1 = 2 и x2 = 1. При a = 1, b = 2, c = 5 дискриминант равен -16, поэтому корни комплексные: x = -1 ± 2i.