Kalkulačky
Math Calculator

Kalkulačka NSN - Najmenší spoločný násobok

Vypočítajte najmenší spoločný násobok (NSN) dvoch alebo viacerých čísel okamžite. Nájdite najmenšie kladné celé číslo deliteľné všetkými číslami. Bezplatná online NSN kalkulačka s krokmi.

Zadajte dve alebo viac kladných celých čísel oddelených čiarkami, medzerami alebo bodkočiarkami
Zadajte aspoň dve čísla na výpočet

Čo je najmenší spoločný násobok (NSN)?

Najmenší spoločný násobok (NSN), známy aj ako najnižší spoločný násobok, je najmenšie kladné celé číslo, ktoré je deliteľné všetkými danými číslami bez zvyšku. Napríklad NSN čísel 4 a 6 je 12, pretože 12 je najmenšie číslo, ktorým sa 4 aj 6 rovnomerne delia. Naša bezplatná NSN kalkulačka vám pomôže rýchlo a presne nájsť najmenší spoločný násobok akejkoľvek sady kladných celých čísel s riešeniami krok za krokom.

NSN úzko súvisí s najväčším spoločným deliteľom (NSD). Základný vzťah je: NSN(a, b) × NSD(a, b) = a × b. To znamená, že ak poznáte NSD dvoch čísel, môžete ľahko vypočítať ich NSN. Pre viac čísel sa NSN vypočíta postupne: najprv nájdite NSN prvých dvoch čísel, potom nájdite NSN tohto výsledku s tretím číslom, a tak ďalej. Vlastnosti NSN zahŕňajú: NSN(a, b) ≥ max(a, b), NSN(a, 1) = a a NSN(a, a) = a.

NSN má množstvo praktických aplikácií v každodennom živote a matematike: v aritmetike zlomkov (hľadanie spoločných menovateľov pri sčítaní alebo odčítaní zlomkov), v problémoch plánovania (určovanie, kedy sa udalosti vyskytujú súčasne, ako autobusy prichádzajúce na rovnakú zastávku), v teórii hudby (výpočet rytmických vzorov a úderov), v prevodových pomeroch a mechanických systémoch (synchronizácia rotujúcich častí), pri riešení simultánnych rovníc a v kryptografii a informatike. Pochopenie NSN je nevyhnutné pre každého, kto pracuje so zlomkami, pomermi alebo periodickými udalosťami.

Naša NSN kalkulačka spracováva ľubovoľný počet kladných celých čísel a zobrazuje kroky výpočtu, čím je ideálna na vzdelávacie účely. Kalkulačka používa efektívnu metódu delenia NSD na rýchly výpočet NSN aj pre veľké čísla. Či už ste študent učiaci sa o faktoroch a násobkoch, učiteľ pripravujúci hodiny matematiky, inžinier pracujúci na problémoch synchronizácie alebo ktokoľvek, kto potrebuje rýchle NSN výpočty, náš nástroj poskytuje presné výsledky okamžite a zadarmo.

Príklad: NSN výpočty

Príklad 1: NSN(12, 18) = 36. Násobky 12 sú: 12, 24, 36, 48... Násobky 18 sú: 18, 36, 54... Najmenší spoločný násobok je 36. Príklad 2: NSN(4, 6, 8) = 24. Najprv NSN(4, 6) = 12, potom NSN(12, 8) = 24. Príklad 3: NSN(15, 25) = 75. Pomocou vzorca: NSD(15, 25) = 5, takže NSN = (15 × 25) / 5 = 75. Príklad 4: NSN(7, 11) = 77. Keď sú dve čísla vzájomne prvočísla (NSD = 1), ich NSN sa rovná ich súčinu.

Súvisiace kalkulačky

Kalkulačka NSD

Vypočítajte najväčší spoločný deliteľ (NSD) dvoch alebo viacerých čísel s riešeniami krok za krokom

Kalkulačka zlomkov

Sčítajte, odčítajte, násobte a deľte zlomky so spoločnými menovateľmi pomocou NSN

Kalkulačka delenia

Vykonávajte operácie delenia s podrobnými výpočtami podielu a zvyšku

Často kladené otázky

NSN (najmenší spoločný násobok) je najmenšie číslo deliteľné všetkými danými číslami, zatiaľ čo NSD (najväčší spoločný deliteľ) je najväčšie číslo, ktoré delí všetky dané čísla. NSN nájde spoločné násobky; NSD nájde spoločné faktory. Sú spojené vzorcom: NSN(a, b) × NSD(a, b) = a × b. Napríklad pre 12 a 18: NSN = 36, NSD = 6 a 36 × 6 = 12 × 18 = 216.
Existuje niekoľko metód na nájdenie NSN: (1) Metóda zoznamu násobkov: zoznam násobkov každého čísla, kým nenájdete najmenší spoločný. (2) Rozklad na prvočísla: rozložte každé číslo na prvočísla, potom vynásobte najvyššiu mocninu každého prvočísla. (3) Použitie NSD: vypočítajte NSN(a, b) = |a × b| / NSD(a, b). (4) Metóda delenia: opakovane deľte spoločnými faktormi. Naša kalkulačka používa efektívnu metódu NSD pre rýchle výsledky.
Nie, NSN je vždy väčší alebo rovný najväčšiemu z daných čísel. Podľa definície musí byť NSN deliteľný všetkými vstupnými číslami, takže nemôže byť menší ako ktorékoľvek z nich. Jedinou výnimkou je nájdenie NSN jedného čísla so sebou samým, kde NSN(n, n) = n. Napríklad NSN(15, 25) = 75, čo je väčšie ako 15 aj 25.
Pri sčítaní alebo odčítaní zlomkov s rôznymi menovateľmi potrebujeme spoločného menovateľa. NSN menovateľov nám dáva najmenší spoločný menovateľ (NSM), ktorý je najmenšie číslo, ktorým sa delia obaja menovatelia. To minimalizuje veľkosť výsledného zlomku. Napríklad na sčítanie 1/4 + 1/6 nájdeme NSN(4, 6) = 12, čo nám dáva 3/12 + 2/12 = 5/12.
Dve čísla sú nesúdelné (alebo relatívne prvočísla), ak je ich NSD 1, čo znamená, že nezdieľajú žiadne spoločné faktory okrem 1. Pre nesúdelné čísla sa NSN rovná ich súčinu: NSN(a, b) = a × b. Napríklad 7 a 11 sú nesúdelné (NSD = 1), takže NSN(7, 11) = 7 × 11 = 77. Podobne NSN(9, 16) = 144, pretože NSD(9, 16) = 1.
Áno, naša NSN kalkulačka je úplne bezplatná bez požiadaviek na registráciu, predplatné alebo platbu. Zadajte akúkoľvek sadu kladných celých čísel a získajte okamžité, presné výsledky s krok za krokom výpočtami. Kalkulačka dokáže spracovať viac čísel naraz a zobrazuje kompletný proces riešenia. Ideálne pre študentov, pedagógov, inžinierov a kohokoľvek, kto potrebuje rýchle NSN výpočty.