Riešte kvadratické rovnice a získajte reálne alebo komplexné korene okamžite.
Kvadratická rovnica má tvar ax² + bx + c = 0, kde a, b a c sú konštanty a a ≠ 0. Kvadratické rovnice sa vyskytujú v algebre, fyzike, financiách aj geometrii. Riešenia (korene) sú hodnoty x, kde parabola pretína os x. Diskriminant (b² − 4ac) určuje typ koreňov.
Štandardný vzorec je x = (-b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Ak je diskriminant kladný, rovnica má dva reálne korene. Ak je nulový, má jeden dvojnásobný koreň. Ak je záporný, má dva komplexné združené korene.
Zadajte koeficienty a, b a c a kliknite na Vypočítať. Nástroj vypočíta diskriminant a zobrazí korene. Podporuje desatinné čísla a komplexné korene zobrazuje vo forme a + bi.
Ak je a nulové, rovnica sa stáva lineárnou (bx + c = 0). Kalkulačka tento prípad automaticky rozpozná a vráti lineárne riešenie alebo oznámi žiadne či nekonečne veľa riešení.
Pre a = 1, b = -3, c = 2 je rovnica x² − 3x + 2 = 0 a korene sú x1 = 2 a x2 = 1. Pre a = 1, b = 2, c = 5 je diskriminant -16, takže korene sú komplexné: x = -1 ± 2i.