Hitta resten när ett polynom P(x) delas med (x − a) med hjälp av restsatsen. Ange koefficienter och värdet a för att få P(a) direkt.
Tips: om ditt decimaltecken är komma (t.ex. 1,5), separera koefficienterna med mellanslag eller semikolon.
Den här kalkylatorn hittar resten när ett polynom P(x) delas med en linjär faktor av formen (x − a). I stället för att göra full polynomdivision kan du använda restsatsen: resten är P(a). Det innebär att du bara behöver utvärdera polynomet vid x = a.
Ange koefficienterna från högsta grad till konstantterm. Till exempel betyder 2, -3, 0, 5 att P(x) = 2x³ − 3x² + 0x + 5. Ange sedan värdet a från divisorn (x − a). Klicka på Beräkna för att se resten.
Beräkningen görs effektivt med Horners metod (motsvarande syntetisk division). Den fungerar för alla grader och stödjer decimaler och negativa koefficienter. Se till att koefficientordningen är korrekt; använd 0 för saknade termer för tydlig gradjustering.
Polynomrester är användbara för att kontrollera om (x − a) är en faktor (rest 0), för snabb polynomutvärdering och för algebrauppgifter. Om divisorn är (x + k), kom ihåg att (x + k) = (x − (−k)), så du ska ange a = −k.
Låt P(x) = 2x³ − 3x² + 0x + 5 och dela med (x − 2). Resten är P(2) = 2·8 − 3·4 + 0·2 + 5 = 16 − 12 + 0 + 5 = 9.