İki veya daha fazla sayının En Küçük Ortak Katını (EKOK) anında hesaplayın. Tüm sayılara bölünebilen en küçük pozitif tam sayıyı bulun. Adımlarla ücretsiz çevrimiçi EKOK hesaplayıcısı.
En Küçük Ortak Kat (EKOK), en düşük ortak kat olarak da bilinir, kalan olmadan verilen tüm sayılara bölünebilen en küçük pozitif tam sayıdır. Örneğin, 4 ve 6'nın EKOK'u 12'dir, çünkü 12 hem 4 hem de 6'nın eşit olarak böldüğü en küçük sayıdır. Ücretsiz EKOK hesaplayıcımız, herhangi bir pozitif tam sayı kümesinin en küçük ortak katını adım adım çözümlerle hızlı ve doğru bir şekilde bulmanıza yardımcı olur.
EKOK, En Büyük Ortak Bölen (EBOB) ile yakından ilişkilidir. Temel ilişki şudur: EKOK(a, b) × EBOB(a, b) = a × b. Bu, iki sayının EBOB'unu biliyorsanız, EKOK'larını kolayca hesaplayabileceğiniz anlamına gelir. Birden fazla sayı için, EKOK sırayla hesaplanır: önce ilk iki sayının EKOK'unu bulun, sonra bu sonucun üçüncü sayı ile EKOK'unu bulun, ve böyle devam edin. EKOK'un özellikleri şunları içerir: EKOK(a, b) ≥ max(a, b), EKOK(a, 1) = a, ve EKOK(a, a) = a.
EKOK'un günlük hayatta ve matematikte çok sayıda pratik uygulaması vardır: kesir aritmetiğinde (kesirleri toplarken veya çıkarırken ortak paydalar bulma), zamanlama problemlerinde (olayların aynı anda ne zaman gerçekleştiğini belirleme, aynı durağa varan otobüsler gibi), müzik teorisinde (ritmik desenleri ve vuruşları hesaplama), dişli oranlarında ve mekanik sistemlerde (dönen parçaları senkronize etme), eşzamanlı denklemleri çözmede ve kriptografi ve bilgisayar biliminde. EKOK'u anlamak, kesirler, oranlar veya periyodik olaylarla çalışan herkes için esastır.
EKOK hesaplayıcımız herhangi bir sayıda pozitif tam sayıyı işler ve hesaplama adımlarını gösterir, bu da onu eğitim amaçları için mükemmel kılar. Hesaplayıcı, büyük sayılar için bile EKOK'u hızlı bir şekilde hesaplamak için EBOB'a bölme yöntemini kullanır. İster faktörler ve katlar hakkında öğrenen bir öğrenci, ister matematik dersleri hazırlayan bir öğretmen, ister senkronizasyon problemleri üzerinde çalışan bir mühendis veya hızlı EKOK hesaplamalarına ihtiyaç duyan herhangi biri olun, aracımız anında ve ücretsiz olarak doğru sonuçlar sunar.
Örnek 1: EKOK(12, 18) = 36. 12'nin katları: 12, 24, 36, 48... 18'in katları: 18, 36, 54... En küçük ortak kat 36'dır. Örnek 2: EKOK(4, 6, 8) = 24. İlk olarak, EKOK(4, 6) = 12, sonra EKOK(12, 8) = 24. Örnek 3: EKOK(15, 25) = 75. Formülü kullanarak: EBOB(15, 25) = 5, bu yüzden EKOK = (15 × 25) / 5 = 75. Örnek 4: EKOK(7, 11) = 77. İki sayı aralarında asal olduğunda (EBOB = 1), EKOK'ları çarpımlarına eşittir.