计算器
Math Calculator

阶乘计算器

计算非负整数的阶乘(n!)。免费在线阶乘计算器,显示结果与展开式。

输入 0 到 170 的整数(0! = 1)。

什么是阶乘?

非负整数 n 的阶乘记为 n!,是从 1 到 n 所有正整数的乘积。按规定 0! = 1。例如 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120。阶乘增长很快。本计算器可计算 n 从 0 到 170 的 n!。

阶乘用于组合数学(排列:n 个对象有 n! 种排法)、组合(二项式系数)、概率与数学。

请输入 0 到 170 的整数。计算器会显示 n!,并在 n 较小时显示展开 1 × 2 × … × n。输入限制在 170 是因为 171! 及更大值超出常规数字显示范围。

本阶乘计算器免费,在浏览器中运行,无需注册。可用于数学课、组合学或任何需要快速准确得到 n! 的场合。

示例

0! = 1。1! = 1。5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120。10! = 3,628,800。

常见问题

按规定 0! = 1。这一约定使二项式系数、泰勒级数等公式在 n = 0 时也成立。
阶乘增长极快。171! 是超过 300 位的数,超出常规显示。对 0 到 170 的 n,计算器显示精确整数结果。
阶乘用于组合数学(排列:n 个对象有 n! 种排法)、组合(二项式系数)、概率与数学分析(如 e^x 的泰勒级数)。
标准阶乘 n! 只对非负整数 n 有定义。伽马函数 Γ(z) 是推广,对正整数 n 有 Γ(n+1) = n!,并可取非整数值。
是的。计算器免费使用,无需注册。输入 0 到 170 的数即可得到 n! 及在适用时的展开式。