حاسبة arccos(x) لإيجاد قوس جيب التمام لقيمة والحصول على الزاوية بالدرجات والراديان مع الحلول العامة.
دالة arccos (جيب التمام العكسي)، المكتوبة كـ arccos(x) أو acos(x)، تعطيك الزاوية التي جيب تمامها هو x. بعبارة أخرى، إذا كان cos(θ) = x، فإن θ = arccos(x). تساعدك هذه الحاسبة في إيجاد تلك الزاوية بسرعة بالدرجات والراديان لأي قيمة صالحة لجيب التمام بين -1 و 1، وتوفر حلولاً عامة تظهر جميع الزوايا الممكنة.
لاستخدام الحاسبة، أدخل قيمة x في النطاق [-1، 1]. تحسب الأداة θ = arccos(x) بالراديان باستخدام دالة جيب التمام العكسي المدمجة، وتحول هذه النتيجة إلى درجات باستخدام الصيغة θ° = θ × 180 / π. يتم عرض كلا القيمتين بدقة عالية. نظرًا لأن جيب التمام دالة دورية، تعرض الحاسبة أيضًا حلولاً عامة: θ + k×360° (بالدرجات) و θ + k×2π (بالراديان)، حيث k هو أي عدد صحيح.
تعتبر دالة arccos مفيدة بشكل خاص عندما تعرف جيب تمام الزاوية ولكنك تحتاج إلى الزاوية نفسها. تشمل حالات الاستخدام الشائعة إيجاد الزوايا في المثلثات القائمة، وحل المعادلات المثلثية، وحساب الزوايا بين المتجهات، وتحليل دوال الموجات، والعمل مع الحركة الدورانية. نظرًا لأن جيب التمام ليس واحدًا لواحد على جميع الأعداد الحقيقية، يتم تعريف القيمة الرئيسية لـ arccos في الفترة [0، π] راديان (0° إلى 180°)، ولكن الحل العام يتضمن جميع الزوايا التي تختلف بمضاعفات 360° (أو 2π راديان).
تتحقق حاسبة arccos الخاصة بنا من أن إدخالك يقع في المجال الصحيح [-1، 1] ثم تعيد نتائج دقيقة للراديان والدرجات جنبًا إلى جنب مع صيغ الحل العامة. يوفر لك هذا الوقت مقارنة بالحسابات اليدوية ويساعدك على فهم الطبيعة الدورية للدوال المثلثية. سواء كنت طالبًا يتعلم حساب المثلثات، أو معلمًا يحضر الأمثلة، أو محترفًا يعمل بالزوايا، توفر هذه الأداة حسابات سريعة وموثوقة لجيب التمام العكسي.
لنفترض أنك تعلم أن cos(θ) = 0.5 وتريد إيجاد θ. أدخل x = 0.5 في الحاسبة. تحسب الحاسبة θ = arccos(0.5) = π/3 راديان ≈ 1.04719755 راديان. التحويل إلى درجات يعطي θ° = 60°. الحلول العامة هي: θ = 60° + k×360° و θ = π/3 + k×2π راديان، حيث k هو أي عدد صحيح. هذا يعني أن الزوايا 60° و 420° و -300° وما إلى ذلك جميعها لها جيب تمام قدره 0.5. وبالمثل، إذا كان cos(θ) = 1، فإن θ = arccos(1) = 0° (أو 0 راديان)، مع حلول عامة θ = 0° + k×360° و θ = 0 + k×2π راديان.