الحاسبات
Math Calculator

حاسبة المضاعف المشترك الأصغر

احسب المضاعف المشترك الأصغر لرقمين أو أكثر على الفور. اعثر على أصغر عدد صحيح موجب قابل للقسمة على جميع الأرقام. حاسبة مجانية على الإنترنت مع الخطوات.

أدخل رقمين صحيحين موجبين أو أكثر مفصولين بفواصل أو مسافات أو فواصل منقوطة
أدخل رقمين على الأقل للحساب

ما هو المضاعف المشترك الأصغر؟

المضاعف المشترك الأصغر، المعروف أيضًا بأقل مضاعف مشترك، هو أصغر عدد صحيح موجب قابل للقسمة على جميع الأرقام المعطاة دون باقي. على سبيل المثال، المضاعف المشترك الأصغر للعددين 4 و 6 هو 12، لأن 12 هو أصغر رقم يمكن قسمة كل من 4 و 6 عليه بالتساوي. تساعدك حاسبة المضاعف المشترك الأصغر المجانية على إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لأي مجموعة من الأعداد الصحيحة الموجبة بسرعة ودقة، مع حلول خطوة بخطوة.

المضاعف المشترك الأصغر مرتبط ارتباطًا وثيقًا بالقاسم المشترك الأكبر. العلاقة الأساسية هي: المضاعف المشترك الأصغر(a, b) × القاسم المشترك الأكبر(a, b) = a × b. هذا يعني أنه إذا كنت تعرف القاسم المشترك الأكبر لرقمين، يمكنك بسهولة حساب المضاعف المشترك الأصغر. بالنسبة لأرقام متعددة، يتم حساب المضاعف المشترك الأصغر بالتتابع: أولاً ابحث عن المضاعف المشترك الأصغر للرقمين الأولين، ثم ابحث عن المضاعف المشترك الأصغر لتلك النتيجة مع الرقم الثالث، وهكذا. خصائص المضاعف المشترك الأصغر تشمل: المضاعف المشترك الأصغر(a, b) ≥ max(a, b)، المضاعف المشترك الأصغر(a, 1) = a، والمضاعف المشترك الأصغر(a, a) = a.

المضاعف المشترك الأصغر له العديد من التطبيقات العملية في الحياة اليومية والرياضيات: في حساب الكسور (إيجاد المقامات المشتركة عند جمع أو طرح الكسور)، في مشاكل الجدولة (تحديد متى تحدث الأحداث في وقت واحد، مثل وصول الحافلات إلى نفس المحطة)، في نظرية الموسيقى (حساب الأنماط الإيقاعية والنبضات)، في نسب التروس والأنظمة الميكانيكية (مزامنة الأجزاء الدوارة)، في حل المعادلات المتزامنة، وفي التشفير وعلوم الكمبيوتر. فهم المضاعف المشترك الأصغر ضروري لأي شخص يعمل مع الكسور أو النسب أو الأحداث الدورية.

حاسبة المضاعف المشترك الأصغر الخاصة بنا تتعامل مع أي عدد من الأعداد الصحيحة الموجبة وتظهر خطوات الحساب، مما يجعلها مثالية للأغراض التعليمية. تستخدم الحاسبة الطريقة الفعالة للقسمة على القاسم المشترك الأكبر لحساب المضاعف المشترك الأصغر بسرعة، حتى للأرقام الكبيرة. سواء كنت طالبًا تتعلم عن العوامل والمضاعفات، أو معلمًا تحضر دروس الرياضيات، أو مهندسًا يعمل على مشاكل المزامنة، أو أي شخص يحتاج إلى حسابات سريعة للمضاعف المشترك الأصغر، توفر أداتنا نتائج دقيقة على الفور ومجانًا.

مثال: حسابات المضاعف المشترك الأصغر

مثال 1: المضاعف المشترك الأصغر(12، 18) = 36. مضاعفات 12 هي: 12، 24، 36، 48... مضاعفات 18 هي: 18، 36، 54... أصغر مضاعف مشترك هو 36. مثال 2: المضاعف المشترك الأصغر(4، 6، 8) = 24. أولاً، المضاعف المشترك الأصغر(4، 6) = 12، ثم المضاعف المشترك الأصغر(12، 8) = 24. مثال 3: المضاعف المشترك الأصغر(15، 25) = 75. باستخدام الصيغة: القاسم المشترك الأكبر(15، 25) = 5، لذا المضاعف المشترك الأصغر = (15 × 25) / 5 = 75. مثال 4: المضاعف المشترك الأصغر(7، 11) = 77. عندما يكون رقمان أوليان نسبيًا (القاسم المشترك الأكبر = 1)، فإن المضاعف المشترك الأصغر يساوي حاصل ضربهما.

حاسبات ذات صلة

حاسبة القاسم المشترك الأكبر

احسب القاسم المشترك الأكبر لرقمين أو أكثر مع حلول خطوة بخطوة

حاسبة الكسور

اجمع واطرح واضرب واقسم الكسور باستخدام المقامات المشتركة باستخدام المضاعف المشترك الأصغر

حاسبة القسمة

قم بإجراء عمليات القسمة مع حسابات تفصيلية للناتج والباقي

الأسئلة الشائعة

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر رقم قابل للقسمة على جميع الأرقام المعطاة، بينما القاسم المشترك الأكبر هو أكبر رقم يقسم جميع الأرقام المعطاة. المضاعف المشترك الأصغر يجد المضاعفات المشتركة؛ القاسم المشترك الأكبر يجد العوامل المشتركة. ترتبط بالصيغة: المضاعف المشترك الأصغر(a, b) × القاسم المشترك الأكبر(a, b) = a × b. على سبيل المثال، للعددين 12 و 18: المضاعف المشترك الأصغر = 36، القاسم المشترك الأكبر = 6، و 36 × 6 = 12 × 18 = 216.
هناك عدة طرق لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر: (1) طريقة قائمة المضاعفات: قم بسرد مضاعفات كل رقم حتى تجد أصغر مضاعف مشترك. (2) التحليل إلى عوامل أولية: قسم كل رقم إلى عوامل أولية، ثم اضرب أعلى قوة لكل عامل أولي. (3) باستخدام القاسم المشترك الأكبر: احسب المضاعف المشترك الأصغر(a, b) = |a × b| / القاسم المشترك الأكبر(a, b). (4) طريقة القسمة: قسم بشكل متكرر على العوامل المشتركة. تستخدم حاسبتنا طريقة القاسم المشترك الأكبر الفعالة للحصول على نتائج سريعة.
لا، المضاعف المشترك الأصغر دائمًا أكبر من أو يساوي أكبر الأرقام المعطاة. بحكم التعريف، يجب أن يكون المضاعف المشترك الأصغر قابلاً للقسمة على جميع الأرقام المدخلة، لذا لا يمكن أن يكون أصغر من أي منها. الاستثناء الوحيد هو عند إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لرقم واحد مع نفسه، حيث المضاعف المشترك الأصغر(n, n) = n. على سبيل المثال، المضاعف المشترك الأصغر(15، 25) = 75، وهو أكبر من كل من 15 و 25.
عند جمع أو طرح الكسور ذات المقامات المختلفة، نحتاج إلى مقام مشترك. المضاعف المشترك الأصغر للمقامات يعطينا المقام المشترك الأصغر، وهو أصغر رقم يمكن أن يقسم عليه كلا المقامين. هذا يقلل من حجم الكسر الناتج. على سبيل المثال، لجمع 1/4 + 1/6، نجد المضاعف المشترك الأصغر(4، 6) = 12، مما يعطينا 3/12 + 2/12 = 5/12.
رقمان أوليان نسبيًا إذا كان القاسم المشترك الأكبر لهما 1، مما يعني أنهما لا يشتركان في عوامل مشتركة إلا 1. بالنسبة للأعداد الأولية النسبية، المضاعف المشترك الأصغر يساوي حاصل ضربهما: المضاعف المشترك الأصغر(a, b) = a × b. على سبيل المثال، 7 و 11 أوليان نسبيًا (القاسم المشترك الأكبر = 1)، لذا المضاعف المشترك الأصغر(7، 11) = 7 × 11 = 77. وبالمثل، المضاعف المشترك الأصغر(9، 16) = 144 لأن القاسم المشترك الأكبر(9، 16) = 1.
نعم، حاسبة المضاعف المشترك الأصغر الخاصة بنا مجانية تمامًا دون الحاجة إلى تسجيل أو اشتراك أو دفع. أدخل أي مجموعة من الأعداد الصحيحة الموجبة واحصل على نتائج فورية ودقيقة مع حسابات خطوة بخطوة. يمكن للحاسبة التعامل مع أرقام متعددة في وقت واحد وتظهر عملية الحل الكاملة. مثالية للطلاب والمعلمين والمهندسين وأي شخص يحتاج إلى حسابات سريعة للمضاعف المشترك الأصغر.