Kalkulator arccos(x) do znajdowania odwrotnego cosinusa wartości i uzyskania kąta w stopniach i radianach z rozwiązaniami ogólnymi.
Funkcja arccos (cosinus odwrotny), zapisywana jako arccos(x) lub acos(x), podaje kąt, którego cosinus wynosi x. Innymi słowy, jeśli cos(θ) = x, to θ = arccos(x). Ten kalkulator pomaga szybko znaleźć ten kąt w stopniach i radianach dla dowolnej prawidłowej wartości cosinusa między -1 a 1 oraz podaje rozwiązania ogólne pokazujące wszystkie możliwe kąty.
Aby użyć kalkulatora, wprowadź wartość x w zakresie [-1, 1]. Narzędzie oblicza θ = arccos(x) w radianach przy użyciu wbudowanej funkcji odwrotnego cosinusa i konwertuje wynik na stopnie za pomocą wzoru θ° = θ × 180 / π. Obie wartości są wyświetlane z wysoką precyzją. Ponieważ cosinus jest funkcją okresową, kalkulator pokazuje również rozwiązania ogólne: θ + k×360° (w stopniach) i θ + k×2π (w radianach), gdzie k jest dowolną liczbą całkowitą.
Funkcja arccos jest szczególnie przydatna, gdy znasz cosinus kąta, ale potrzebujesz samego kąta. Typowe przypadki użycia obejmują znajdowanie kątów w trójkątach prostokątnych, rozwiązywanie równań trygonometrycznych, obliczanie kątów między wektorami, analizę funkcji falowych i pracę z ruchem obrotowym. Ponieważ cosinus nie jest funkcją wzajemnie jednoznaczną dla wszystkich liczb rzeczywistych, wartość główna arccos jest zdefiniowana w przedziale [0, π] radianów (0° do 180°), ale rozwiązanie ogólne obejmuje wszystkie kąty różniące się wielokrotnościami 360° (lub 2π radianów).
Nasz kalkulator arccos sprawdza, czy wprowadzone dane mieszczą się w poprawnej dziedzinie [-1, 1], a następnie zwraca dokładne wyniki dla radianów i stopni wraz ze wzorami rozwiązań ogólnych. Oszczędza to czas w porównaniu z ręcznymi obliczeniami i pomaga zrozumieć okresowy charakter funkcji trygonometrycznych. Niezależnie od tego, czy jesteś uczniem uczącym się trygonometrii, nauczycielem przygotowującym przykłady, czy profesjonalistą pracującym z kątami, to narzędzie zapewnia szybkie, niezawodne obliczenia odwrotnego cosinusa.
Załóżmy, że wiesz, że cos(θ) = 0,5 i chcesz znaleźć θ. Wprowadź x = 0,5 do kalkulatora. Kalkulator oblicza θ = arccos(0,5) = π/3 rad ≈ 1,04719755 rad. Konwersja na stopnie daje θ° = 60°. Rozwiązania ogólne to: θ = 60° + k×360° i θ = π/3 + k×2π rad, gdzie k jest dowolną liczbą całkowitą. Oznacza to, że kąty 60°, 420°, -300° itd. mają wszystkie cosinus równy 0,5. Podobnie, jeśli cos(θ) = 1, to θ = arccos(1) = 0° (lub 0 rad), z rozwiązaniami ogólnymi θ = 0° + k×360° i θ = 0 + k×2π rad.