Kalkulačka arccos(x) pro výpočet arkuskosinu hodnoty a získání úhlu ve stupních a radiánech s obecnými řešeními.
Funkce arccos (inverzní kosinus), zapsaná jako arccos(x) nebo acos(x), vám dává úhel, jehož kosinus je x. Jinými slovy, pokud cos(θ) = x, pak θ = arccos(x). Tato kalkulačka vám pomůže rychle najít tento úhel ve stupních a radiánech pro jakoukoli platnou hodnotu kosinu mezi -1 a 1 a poskytuje obecná řešení ukazující všechny možné úhly.
Pro použití kalkulačky zadejte hodnotu pro x v rozsahu [-1, 1]. Nástroj vypočítá θ = arccos(x) v radiánech pomocí vestavěné funkce inverzního kosinu a převede tento výsledek na stupně pomocí vzorce θ° = θ × 180 / π. Obě hodnoty jsou zobrazeny s vysokou přesností. Protože kosinus je periodická funkce, kalkulačka také zobrazuje obecná řešení: θ + k×360° (ve stupních) a θ + k×2π (v radiánech), kde k je libovolné celé číslo.
Funkce arccos je obzvláště užitečná, když znáte kosinus úhlu, ale potřebujete samotný úhel. Běžné případy použití zahrnují hledání úhlů v pravoúhlých trojúhelnících, řešení trigonometrických rovnic, výpočet úhlů mezi vektory, analýzu vlnových funkcí a práci s rotačním pohybem. Protože kosinus není vzájemně jednoznačný přes všechna reálná čísla, hlavní hodnota arccos je definována v intervalu [0, π] radiánů (0° až 180°), ale obecné řešení zahrnuje všechny úhly, které se liší násobky 360° (nebo 2π radiánů).
Naše kalkulačka arccos ověřuje, že váš vstup leží ve správné doméně [-1, 1], a poté vrací přesné výsledky pro radiány a stupně spolu se vzorci obecných řešení. To vám ušetří čas ve srovnání s ručními výpočty a pomůže vám pochopit periodickou povahu trigonometrických funkcí. Ať už jste student učící se trigonometrii, učitel připravující příklady nebo profesionál pracující s úhly, tento nástroj poskytuje rychlé, spolehlivé výpočty inverzního kosinu.
Předpokládejme, že víte, že cos(θ) = 0,5 a chcete najít θ. Zadejte x = 0,5 do kalkulačky. Kalkulačka vypočítá θ = arccos(0,5) = π/3 rad ≈ 1,04719755 rad. Převod na stupně dává θ° = 60°. Obecná řešení jsou: θ = 60° + k×360° a θ = π/3 + k×2π rad, kde k je libovolné celé číslo. To znamená, že úhly 60°, 420°, -300° atd. mají všechny kosinus 0,5. Podobně, pokud cos(θ) = 1, pak θ = arccos(1) = 0° (nebo 0 rad), s obecnými řešeními θ = 0° + k×360° a θ = 0 + k×2π rad.