Kalkulačka Arctan

Funkce arctan (inverzní tangens), zapsaná jako arctan(x) nebo atan(x), vám dává úhel, jehož tangens je x. Jinými slovy, pokud tan(θ) = x, pak θ = arctan(x). Tato kalkulačka vám pomůže rychle najít tento úhel jak ve stupních, tak v radiánech pro jakoukoli reálnou hodnotu x a poskytuje obecná řešení ukazující všechny možné úhly, které mají stejný tangens.

Pro použití kalkulačky zadejte hodnotu pro x (hodnotu tangens). Nástroj pak vypočítá θ = arctan(x) v radiánech pomocí vestavěné funkce inverzního tangens a převede tento výsledek na stupně pomocí vzorce θ° = θ × 180 / π. Obě hodnoty jsou zobrazeny s vysokou přesností. Protože funkce tangens je periodická s periodou 180° (π radiánů), existuje nekonečně mnoho úhlů, které sdílejí stejnou hodnotu tangens.

Obecné řešení pro rovnice tvaru tan(θ) = x je θ = θ₀ + k×180° ve stupních nebo θ = θ₀ + k×π v radiánech, kde θ₀ je hlavní hodnota vrácená arctan(x), a k je libovolné celé číslo. Například, pokud x = 1, pak θ₀ = arctan(1) = 45° = π/4 rad. Úplná množina řešení zahrnuje úhly jako -135°, 45°, 225°, 405° a tak dále, které mohou být zapsány kompaktně jako 45° + k×180° nebo π/4 + k×π.

Naše kalkulačka arctan ověří, že váš vstup leží ve správné doméně, vypočítá jak hlavní hodnotu, tak odpovídající obecné řešovací vzorce a zobrazí úhel ve stupních a radiánech. To vám ušetří čas ve srovnání s ručními výpočty a pomůže vám pochopit periodickou povahu trigonometrických funkcí. Ať už řešíte trigonometrické rovnice, pracujete se sklony a gradienty, analyzujete vektory nebo studujete periodické jevy, tento nástroj poskytuje rychlé a spolehlivé výpočty inverzního tangens.