Kalkulačka arcsin(x) pro nalezení inverzního sinu hodnoty a získání úhlu ve stupních a radiánech s obecnými řešeními.
Funkce arcsin (inverzní sinus), zapsaná jako arcsin(x) nebo asin(x), vám dává úhel, jehož sinus je x. Jinými slovy, pokud sin(θ) = x, pak θ = arcsin(x). Tato kalkulačka vám pomůže rychle najít tento úhel jak ve stupních, tak v radiánech pro jakoukoli platnou hodnotu sinu mezi -1 a 1 a poskytuje obecná řešení ukazující všechny možné úhly.
Pro použití kalkulačky zadejte hodnotu pro x v rozsahu [-1, 1]. Nástroj pak vypočítá θ = arcsin(x) v radiánech pomocí vestavěné funkce inverzního sinu a převede tento výsledek na stupně pomocí vzorce θ° = θ × 180 / π. Obě hodnoty jsou zobrazeny s vysokou přesností. Protože sinus je periodická funkce, kalkulačka také zobrazuje obecná řešení: θ + k×360° (ve stupních) a θ + k×2π (v radiánech), kde k je libovolné celé číslo.
Funkce arcsin je obzvláště užitečná, když znáte sinus úhlu, ale potřebujete samotný úhel. Běžné případy použití zahrnují hledání úhlů v pravoúhlých trojúhelnících, řešení trigonometrických rovnic, výpočet úhlů mezi vektory, analýzu periodických signálů a práci s kmitavým pohybem. Protože sinus není prostý přes všechna reálná čísla, hlavní hodnota arcsin je definována v intervalu [-π/2, π/2] radiánů (-90° až 90°), ale obecné řešení zahrnuje všechny úhly, které se liší o násobky 360° (nebo 2π radiánů).
Naše kalkulačka arcsin ověří, že váš vstup leží ve správné doméně [-1, 1], a pak vrátí přesné výsledky jak v radiánech, tak ve stupních, spolu s obecnými řešovacími vzorci. To vám ušetří čas ve srovnání s ručními výpočty a pomůže vám pochopit periodickou povahu trigonometrických funkcí. Ať už jste student učením trigonometrie, učitel připravující příklady nebo profesionál pracující s úhly, tento nástroj poskytuje rychlé a spolehlivé výpočty inverzního sinu.
Předpokládejme, že víte, že sin(θ) = 1 a chcete najít θ. Zadejte x = 1 do kalkulačky. Kalkulačka vypočítá θ = arcsin(1) = π/2 rad ≈ 1,57079633 rad. Převod na stupně dává θ° = 90°. Obecná řešení jsou: θ = 90° + k×360° a θ = π/2 + k×2π rad, kde k je libovolné celé číslo. To znamená, že úhly 90°, 450°, -270° atd. mají všechny sinus 1. Podobně, pokud sin(θ) = 0,5, pak θ = arcsin(0,5) = 30° (nebo π/6 rad), s obecnými řešeními θ = 30° + k×360° a θ = π/6 + k×2π rad.