Zjistěte zbytek při dělení polynomu P(x) výrazem (x − a) pomocí věty o zbytku. Zadejte koeficienty a hodnotu a a okamžitě získáte P(a).
Tip: Pokud používáte jako desetinný oddělovač čárku (např. 1,5), oddělte koeficienty mezerami nebo středníkem.
Kalkulačka zbytku polynomu určí zbytek při dělení polynomu P(x) lineárním výrazem tvaru (x − a). Místo celé polynomiální divize lze použít větu o zbytku: zbytek se rovná P(a). To znamená, že stačí dosadit x = a do polynomu.
Zadejte koeficienty polynomu od nejvyšší mocniny po konstantní člen. Například koeficienty 2, -3, 0, 5 odpovídají P(x) = 2x³ − 3x² + 0x + 5. Poté zadejte hodnotu a z dělitele (x − a) a klikněte na Spočítat.
Výpočet se provádí efektivně pomocí Hornerova schématu (ekvivalent syntetického dělení). Funguje pro libovolný stupeň a podporuje desetinné i záporné koeficienty. Důležité je správné pořadí koeficientů; u chybějících členů zadejte 0.
Zbytek je užitečný například pro ověření, zda je (x − a) dělitelem polynomu (zbytek 0), pro rychlé vyhodnocení polynomů a v úlohách z algebry. Pokud je dělitel zapsán jako (x + k), platí (x + k) = (x − (−k)), takže zadáte a = −k.
Nechť P(x) = 2x³ − 3x² + 0x + 5 a dělíme výrazem (x − 2). Zbytek je P(2) = 2·8 − 3·4 + 0·2 + 5 = 16 − 12 + 0 + 5 = 9.