Berechnen Sie den Rest (und den Quotienten) einer ganzzahligen Division mit euklidischer Division. Geben Sie Dividend und Divisor ein, um sofort einen nicht-negativen Rest zu erhalten.
Der Rest wird mit |b| berechnet und ist daher immer nicht-negativ.
Ein Restrechner hilft Ihnen, den Rest zu berechnen, wenn eine ganze Zahl durch eine andere geteilt wird. Der Rest ist das, was „übrig bleibt“, nachdem so oft wie möglich ganzzahlig geteilt wurde. Zum Beispiel ergibt 23 geteilt durch 5 den Quotienten 4 und den Rest 3, weil 23 = 5×4 + 3.
Dieser Rechner verwendet die euklidische Division, die immer einen nicht-negativen Rest r liefert, sodass 0 ≤ r < |b| gilt (solange der Divisor b nicht 0 ist). Das ist besonders hilfreich bei negativen Zahlen, weil Programmiersprachen das Vorzeichen von % unterschiedlich definieren können.
Geben Sie den Dividenden a und den Divisor b als ganze Zahlen ein (auch negative Werte sind möglich). Klicken Sie auf Berechnen, um sowohl den Quotienten q als auch den Rest r zu sehen, zusammen mit der Identität a = |b|·q + r. Der angezeigte Rest liegt immer im euklidischen Bereich.
Reste werden in der Modulararithmetik, Zahlentheorie, bei zyklischen Mustern (z. B. Uhren), Hashing und vielen Programmieraufgaben verwendet. Wenn Sie den Rest bei der Polynomdivision durch (x − a) benötigen, verwenden Sie stattdessen den Polynom-Restrechner.
Dividend a = 23, Divisor b = 5 → Quotient q = 4, Rest r = 3, weil 23 = 5×4 + 3. Wenn a = -23 und b = 5, ist der euklidische Rest r = 2, denn -23 = 5×(-5) + 2.