Laske jakojäännös, kun polynomi P(x) jaetaan tekijällä (x − a) jäännöslauseen avulla. Syötä kertoimet ja arvo a ja saat P(a):n heti.
Vinkki: jos desimaalierotin on pilkku (esim. 1,5), erota kertoimet välilyönneillä tai puolipisteillä.
Polynomin jakojäännöslaskin laskee jäännöksen, kun polynomi P(x) jaetaan lineaarisella tekijällä muodossa (x − a). Kokonaisen polynomijaon sijaan voit käyttää jäännöslauseetta: jäännös on P(a). Tämä tarkoittaa, että polynomi arvioidaan kohdassa x = a.
Syötä polynomin kertoimet suurimmasta asteesta vakiotermiin. Esimerkiksi kertoimet 2, -3, 0, 5 vastaavat polynomia P(x) = 2x³ − 3x² + 0x + 5. Syötä sitten arvo a jakajasta (x − a). Paina Laske nähdäksesi jakojäännöksen.
Laskenta tehdään tehokkaasti Hornerin menetelmällä (vastaa synteettistä jakoa). Se toimii minkä tahansa asteen polynomeille ja tukee desimaaleja sekä negatiivisia kertoimia. Varmista oikea järjestys; käytä 0:aa puuttuvien termien kohdalla, jotta asteet pysyvät kohdallaan.
Jakojäännökset ovat hyödyllisiä esimerkiksi sen tarkistamiseen, onko (x − a) tekijä (jäännös 0), polynomien nopeaan arviointiin ja algebran tehtäviin. Jos jakaja on muodossa (x + k), muista että (x + k) = (x − (−k)), joten syötät a = −k.
Olkoon P(x) = 2x³ − 3x² + 0x + 5 ja jaetaan tekijällä (x − 2). Jakojäännös on P(2) = 2·8 − 3·4 + 0·2 + 5 = 16 − 12 + 0 + 5 = 9.