Simplifiez des fractions complexes comme (a/b)/(c/d) et obtenez le résultat sous forme de fraction simplifiée, nombre mixte et valeur décimale.
Une fraction complexe (ou fraction composée) est une fraction dont le numérateur, le dénominateur, ou les deux, sont eux-mêmes des fractions. Une forme courante est (a/b)/(c/d), ce qui signifie « la fraction a/b divisée par la fraction c/d ». Les fractions complexes apparaissent en algèbre, dans des formules de physique, des taux et des conversions, et on les simplifie souvent en une seule fraction pour faciliter les calculs.
La règle essentielle est : diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse. Ainsi, (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c). Une fois écrit sous forme de multiplication, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : (a×d)/(b×c). Cela transforme la fraction complexe en une fraction simple.
Ensuite, on simplifie généralement la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD). Si la fraction est impropre, on peut aussi l'écrire sous forme de nombre mixte. Enfin, la valeur décimale correspond au numérateur divisé par le dénominateur.
Ce calculateur simplifie instantanément les fractions complexes. Vous pouvez saisir des entiers, des décimaux ou des fractions simples (comme 0.75 ou 3/4) pour a, b, c et d. L’outil vérifie les saisies invalides et les dénominateurs nuls, applique la règle de l’inverse, simplifie le résultat et l’affiche en fraction, nombre mixte et approximation décimale.
Exemple : (1/2)/(3/4). Transformez la division en multiplication par l’inverse : (1/2) ÷ (3/4) = (1/2) × (4/3). Multipliez : (1×4)/(2×3) = 4/6. Simplifiez : 4/6 = 2/3. Valeur décimale : 2/3 ≈ 0.666666…. Autre exemple : (2/5)/(1/10) = (2/5) × (10/1) = 20/5 = 4.