किसी मान का व्युत्क्रम कोसाइन ज्ञात करने और सामान्य समाधानों के साथ डिग्री और रेडियन में कोण प्राप्त करने के लिए arccos(x) कैलकुलेटर।
Arccos (व्युत्क्रम कोसाइन) फ़ंक्शन, जिसे arccos(x) या acos(x) के रूप में लिखा जाता है, आपको वह कोण देता है जिसका कोसाइन x है। दूसरे शब्दों में, यदि cos(θ) = x है, तो θ = arccos(x) है। यह कैलकुलेटर आपको -1 और 1 के बीच किसी भी मान्य कोसाइन मान के लिए उस कोण को डिग्री और रेडियन में तेज़ी से खोजने में मदद करता है, और सामान्य समाधान प्रदान करता है जो सभी संभावित कोणों को दिखाता है।
कैलकुलेटर का उपयोग करने के लिए, [-1, 1] रेंज में x के लिए एक मान दर्ज करें। उपकरण अंतर्निहित व्युत्क्रम कोसाइन फ़ंक्शन का उपयोग करके रेडियन में θ = arccos(x) की गणना करता है, और θ° = θ × 180 / π सूत्र का उपयोग करके उस परिणाम को डिग्री में परिवर्तित करता है। दोनों मान उच्च सटीकता के साथ प्रदर्शित होते हैं। चूंकि कोसाइन एक आवधिक फ़ंक्शन है, कैलकुलेटर सामान्य समाधान भी दिखाता है: θ + k×360° (डिग्री में) और θ + k×2π (रेडियन में), जहां k कोई भी पूर्णांक है।
Arccos फ़ंक्शन विशेष रूप से तब उपयोगी होता है जब आप किसी कोण की कोसाइन जानते हैं लेकिन आपको कोण की आवश्यकता होती है। सामान्य उपयोग के मामलों में समकोण त्रिभुजों में कोण ज्ञात करना, त्रिकोणमितीय समीकरणों को हल करना, वेक्टरों के बीच कोणों की गणना करना, तरंग कार्यों का विश्लेषण करना और घूर्णी गति के साथ काम करना शामिल है। चूंकि कोसाइन सभी वास्तविक संख्याओं पर एक-से-एक नहीं है, arccos का मुख्य मान [0, π] रेडियन अंतराल (0° से 180°) में परिभाषित है, लेकिन सामान्य समाधान में सभी कोण शामिल हैं जो 360° (या 2π रेडियन) के गुणजों से भिन्न होते हैं।
हमारा arccos कैलकुलेटर मान्य करता है कि आपका इनपुट सही डोमेन [-1, 1] में है और फिर सामान्य समाधान सूत्रों के साथ रेडियन और डिग्री के लिए सटीक परिणाम लौटाता है। यह मैनुअल गणनाओं की तुलना में आपका समय बचाता है और आपको त्रिकोणमितीय कार्यों की आवधिक प्रकृति को समझने में मदद करता है। चाहे आप त्रिकोणमिति सीख रहे छात्र हों, उदाहरण तैयार कर रहे शिक्षक हों, या कोणों के साथ काम कर रहे पेशेवर हों, यह उपकरण तेज़, विश्वसनीय व्युत्क्रम कोसाइन गणना प्रदान करता है।
मान लीजिए कि आप जानते हैं कि cos(θ) = 0.5 है और आप θ ज्ञात करना चाहते हैं। कैलकुलेटर में x = 0.5 दर्ज करें। कैलकुलेटर θ = arccos(0.5) = π/3 रेडियन ≈ 1.04719755 रेडियन की गणना करता है। डिग्री में परिवर्तित करने पर θ° = 60° मिलता है। सामान्य समाधान हैं: θ = 60° + k×360° और θ = π/3 + k×2π रेडियन, जहां k कोई भी पूर्णांक है। इसका मतलब है कि 60°, 420°, -300° आदि के कोणों का कोसाइन 0.5 है। इसी तरह, यदि cos(θ) = 1 है, तो θ = arccos(1) = 0° (या 0 रेडियन) है, सामान्य समाधानों के साथ θ = 0° + k×360° और θ = 0 + k×2π रेडियन।