Arcsin(x) कैलकुलेटर किसी मान का व्युत्क्रम साइन खोजने और सामान्य समाधानों के साथ डिग्री और रेडियन में कोण प्राप्त करने के लिए।
Arcsin फ़ंक्शन (व्युत्क्रम साइन), जिसे arcsin(x) या asin(x) के रूप में लिखा जाता है, आपको वह कोण देता है जिसका साइन x है। दूसरे शब्दों में, यदि sin(θ) = x, तो θ = arcsin(x)। यह कैलकुलेटर आपको -1 और 1 के बीच किसी भी वैध साइन मान के लिए डिग्री और रेडियन दोनों में उस कोण को जल्दी खोजने में मदद करता है, और सभी संभावित कोणों को दिखाने वाले सामान्य समाधान प्रदान करता है।
कैलकुलेटर का उपयोग करने के लिए, [-1, 1] की सीमा में x के लिए एक मान दर्ज करें। उपकरण फिर अंतर्निहित व्युत्क्रम साइन फ़ंक्शन का उपयोग करके रेडियन में θ = arcsin(x) की गणना करता है, और सूत्र θ° = θ × 180 / π का उपयोग करके उस परिणाम को डिग्री में परिवर्तित करता है। दोनों मान उच्च सटीकता के साथ प्रदर्शित किए जाते हैं। चूंकि साइन एक आवधिक फ़ंक्शन है, कैलकुलेटर सामान्य समाधान भी दिखाता है: θ + k×360° (डिग्री में) और θ + k×2π (रेडियन में), जहां k कोई पूर्णांक है।
Arcsin फ़ंक्शन विशेष रूप से उपयोगी है जब आप किसी कोण का साइन जानते हैं लेकिन आपको कोण की आवश्यकता होती है। सामान्य उपयोग के मामलों में समकोण त्रिभुजों में कोण खोजना, त्रिकोणमितीय समीकरणों को हल करना, वैक्टर के बीच कोणों की गणना करना, आवधिक संकेतों का विश्लेषण करना और दोलन गति के साथ काम करना शामिल है। क्योंकि साइन सभी वास्तविक संख्याओं पर एक-से-एक नहीं है, arcsin का मुख्य मान अंतराल [-π/2, π/2] रेडियन (-90° से 90°) में परिभाषित किया गया है, लेकिन सामान्य समाधान में 360° (या 2π रेडियन) के गुणकों से भिन्न सभी कोण शामिल हैं।
हमारा arcsin कैलकुलेटर सत्यापित करता है कि आपका इनपुट सही डोमेन [-1, 1] के भीतर है और फिर रेडियन और डिग्री दोनों में सटीक परिणाम लौटाता है, सामान्य समाधान सूत्रों के साथ। यह मैन्युअल गणनाओं की तुलना में आपका समय बचाता है और आपको त्रिकोणमितीय फ़ंक्शनों की आवधिक प्रकृति को समझने में मदद करता है। चाहे आप त्रिकोणमिति सीखने वाले छात्र हों, उदाहरण तैयार करने वाले शिक्षक हों, या कोणों के साथ काम करने वाले पेशेवर हों, यह उपकरण त्वरित, विश्वसनीय व्युत्क्रम साइन गणना प्रदान करता है।
मान लें कि आप जानते हैं कि sin(θ) = 1 है और आप θ खोजना चाहते हैं। कैलकुलेटर में x = 1 दर्ज करें। कैलकुलेटर θ = arcsin(1) = π/2 rad ≈ 1.57079633 rad की गणना करता है। डिग्री में रूपांतरण θ° = 90° देता है। सामान्य समाधान हैं: θ = 90° + k×360° और θ = π/2 + k×2π rad, जहां k कोई पूर्णांक है। इसका मतलब है कि 90°, 450°, -270° आदि के कोणों का सभी का साइन 1 है। इसी तरह, यदि sin(θ) = 0.5, तो θ = arcsin(0.5) = 30° (या π/6 rad), सामान्य समाधानों के साथ θ = 30° + k×360° और θ = π/6 + k×2π rad।