Arctan(x) कैलकुलेटर किसी मान का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा खोजने और सामान्य समाधानों के साथ डिग्री और रेडियन में कोण प्राप्त करने के लिए।
Arctan फ़ंक्शन (व्युत्क्रम स्पर्शरेखा), जिसे arctan(x) या atan(x) के रूप में लिखा जाता है, आपको वह कोण देता है जिसकी स्पर्शरेखा x है। दूसरे शब्दों में, यदि tan(θ) = x, तो θ = arctan(x)। यह कैलकुलेटर आपको x के किसी भी वास्तविक मान के लिए डिग्री और रेडियन दोनों में उस कोण को जल्दी खोजने में मदद करता है, और सामान्य समाधान प्रदान करता है जो समान स्पर्शरेखा वाले सभी संभावित कोणों को दिखाता है।
कैलकुलेटर का उपयोग करने के लिए, x (स्पर्शरेखा मान) के लिए एक मान दर्ज करें। उपकरण फिर अंतर्निहित व्युत्क्रम स्पर्शरेखा फ़ंक्शन का उपयोग करके रेडियन में θ = arctan(x) की गणना करता है, और सूत्र θ° = θ × 180 / π का उपयोग करके उस परिणाम को डिग्री में परिवर्तित करता है। दोनों मान उच्च सटीकता के साथ प्रदर्शित किए जाते हैं। चूंकि स्पर्शरेखा फ़ंक्शन 180° (π रेडियन) की अवधि के साथ आवधिक है, इसलिए समान स्पर्शरेखा मान साझा करने वाले असीमित रूप से कई कोण हैं।
tan(θ) = x रूप के समीकरणों के लिए सामान्य समाधान θ = θ₀ + k×180° डिग्री में या θ = θ₀ + k×π रेडियन में है, जहां θ₀ arctan(x) द्वारा लौटाया गया मुख्य मान है, और k कोई पूर्णांक है। उदाहरण के लिए, यदि x = 1, तो θ₀ = arctan(1) = 45° = π/4 rad। समाधानों का पूरा सेट -135°, 45°, 225°, 405° जैसे कोणों को शामिल करता है, और इसी तरह, जिन्हें संक्षेप में 45° + k×180° या π/4 + k×π के रूप में लिखा जा सकता है।
हमारा arctan कैलकुलेटर आपके इनपुट को सत्यापित करता है, मुख्य मान और संबंधित सामान्य समाधान सूत्रों दोनों की गणना करता है, और कोण को डिग्री और रेडियन में प्रदर्शित करता है। यह मैन्युअल गणनाओं की तुलना में आपका समय बचाता है और त्रुटियों के जोखिम को कम करता है। चाहे आप त्रिकोणमितीय समीकरणों को हल कर रहे हों, ढलानों और ग्रेडिएंट्स के साथ काम कर रहे हों, वैक्टरों का विश्लेषण कर रहे हों, या आवधिक घटनाओं का अध्ययन कर रहे हों, यह उपकरण त्वरित, विश्वसनीय व्युत्क्रम स्पर्शरेखा गणना प्रदान करता है।
मान लें कि आप जानते हैं कि tan(θ) = 1 है और आप θ खोजना चाहते हैं। कैलकुलेटर में x = 1 दर्ज करें। कैलकुलेटर मुख्य मान θ₀ = arctan(1) = π/4 rad ≈ 0.78539816 rad की गणना करता है। डिग्री में रूपांतरण θ₀ ≈ 45° देता है। सामान्य समाधान हैं: θ = 45° + k×180° और θ = π/4 + k×π, जहां k कोई पूर्णांक है। इसका मतलब है कि -135°, 45°, 225°, 405° आदि के कोणों का सभी का स्पर्शरेखा 1 है। इसी तरह, यदि tan(θ) = √3, तो θ₀ = arctan(√3) = 60° (या π/6 rad), सामान्य समाधानों के साथ θ = 60° + k×180° और θ = π/6 + k×π।