Számológépek
Math Calculator

Arctan Számológép

Arctan(x) számológép egy érték inverz tangensének megtalálásához és a szög megszerzéséhez fokban és radiánban általános megoldásokkal.

Írjon be egy értéket az eredmény megtekintéséhez

Hogyan Használjuk az Arctan (Inverz Tangens) Számológépet

Az arctan függvény (inverz tangens), amelyet arctan(x) vagy atan(x) formában írunk, megadja azt a szöget, amelynek tangense x. Más szavakkal, ha tan(θ) = x, akkor θ = arctan(x). Ez a számológép segít gyorsan megtalálni ezt a szöget fokban és radiánban bármely valós x értékhez, és általános megoldásokat biztosít, amelyek az összes lehetséges szöget mutatják, amelyeknek ugyanaz a tangense.

A számológép használatához adjon meg egy értéket x-re (a tangens érték). Az eszköz ezután kiszámítja θ = arctan(x) értékét radiánban a beépített inverz tangens függvény használatával, és átalakítja ezt az eredményt fokokká a θ° = θ × 180 / π képlet segítségével. Mindkét érték nagy pontossággal jelenik meg. Mivel a tangens függvény periodikus 180° (π radián) periódussal, végtelenül sok szög osztozik ugyanazon tangens értéken.

A tan(θ) = x alakú egyenletek általános megoldása θ = θ₀ + k×180° fokban vagy θ = θ₀ + k×π radiánban, ahol θ₀ az arctan(x) által visszaadott főérték, és k tetszőleges egész szám. Például, ha x = 1, akkor θ₀ = arctan(1) = 45° = π/4 rad. A megoldások teljes halmaza olyan szögeket tartalmaz, mint -135°, 45°, 225°, 405° és így tovább, amelyeket kompakt módon írhatunk 45° + k×180° vagy π/4 + k×π formában.

Az arctan számológépünk ellenőrzi a bemeneteket, kiszámítja mind a főértéket, mind a megfelelő általános megoldási képleteket, és megjeleníti a szöget fokban és radiánban. Ez időt takarít meg a manuális számításokhoz képest és csökkenti a hibák kockázatát. Legyen Ön trigonometrikus egyenleteket megoldó diák, meredekségekkel és gradiensekkel dolgozó szakember, vektorokat elemző kutató vagy periodikus jelenségeket tanulmányozó professzionális, ez az eszköz gyors, megbízható inverz tangens számításokat biztosít.

Példa: Az Arctan Számológép Használata

Tegyük fel, hogy tudja, hogy tan(θ) = 1 és meg akarja találni θ-t. Adja meg x = 1 értéket a számológépbe. A számológép kiszámítja a főértéket θ₀ = arctan(1) = π/4 rad ≈ 1,047198 rad értéket. A fokokká való átalakítás θ° = 90°-ot ad. Az általános megoldások: θ = 90° + k×360° és θ = π/2 + k×2π rad, ahol k tetszőleges egész szám. Ez azt jelenti, hogy a -135°, 45°, 225°, 405° stb. szögeknek mindegyikének tangense 1. Hasonlóan, ha tan(θ) = √3, akkor θ₀ = arctan(√3) = 60° (vagy π/6 rad), általános megoldásokkal θ = 60° + k×180° és θ = π/6 + k×π.

Gyakran Ismételt Kérdések

Az arctan (inverz tangens) a tangens inverz függvénye. Ha tan(θ) = x, akkor θ = arctan(x). Visszaadja azt a szöget, amelynek tangense x, általában radiánban vagy fokban megadva. A főérték általában a (-90°, 90°) vagy (-π/2, π/2) radián tartományban van.
Az arctan(x) értelmezési tartománya minden valós szám (-∞ < x < ∞). Bármely valós x értékhez létezik egy megfelelő szög θ úgy, hogy tan(θ) = x, és arctan(x) visszaadja annak a szögnek a főértékét.
Az arctan(x) fő értékkészlete (-π/2, π/2) radiánban, ami (-90°, 90°) fokban felel meg. Mivel a tangens azonban periodikus π (180°) periódussal, a tan(θ) = x egyenlet teljes megoldáshalmaza tartalmazza az összes θ = θ₀ + k×π szöget, ahol θ₀ a főérték és k tetszőleges egész szám.
A tangens egy 180° (π radián) periódusú periodikus függvény. Ez azt jelenti, hogy ha tan(θ) = x, akkor tan(θ + k×180°) = x bármely k egész számra. Az általános megoldási képletek θ = θ₀ + k×180° és θ = θ₀ + k×π mutatják az összes lehetséges szöget, amelyeknek ugyanaz a tangens értéke, nem csak a főértéket.
Igen, az arctan számológépünk teljesen ingyenes. Nincs szükség regisztrációra vagy fizetésre. Egyszerűen adjon meg egy értéket x-re, hogy megkapja a szöget radiánban és fokban, általános megoldási képletekkel együtt.