Kalkulator arcsin(x) untuk menemukan sinus invers dari suatu nilai dan mendapatkan sudut dalam derajat dan radian dengan solusi umum.
Fungsi arcsin (sinus invers), ditulis sebagai arcsin(x) atau asin(x), memberi Anda sudut yang sinusnya adalah x. Dengan kata lain, jika sin(θ) = x, maka θ = arcsin(x). Kalkulator ini membantu Anda dengan cepat menemukan sudut tersebut baik dalam derajat maupun radian untuk setiap nilai sinus yang valid antara -1 dan 1, dan menyediakan solusi umum yang menunjukkan semua sudut yang mungkin.
Untuk menggunakan kalkulator, masukkan nilai untuk x dalam rentang [-1, 1]. Alat kemudian menghitung θ = arcsin(x) dalam radian menggunakan fungsi sinus invers bawaan dan mengonversi hasil tersebut ke derajat menggunakan rumus θ° = θ × 180 / π. Kedua nilai ditampilkan dengan presisi tinggi. Karena sinus adalah fungsi periodik, kalkulator juga menunjukkan solusi umum: θ + k×360° (dalam derajat) dan θ + k×2π (dalam radian), di mana k adalah bilangan bulat apa pun.
Fungsi arcsin sangat berguna ketika Anda mengetahui sinus suatu sudut tetapi membutuhkan sudut itu sendiri. Kasus penggunaan umum meliputi menemukan sudut dalam segitiga siku-siku, menyelesaikan persamaan trigonometri, menghitung sudut antara vektor, menganalisis sinyal periodik, dan bekerja dengan gerak osilasi. Karena sinus tidak injektif pada semua bilangan real, nilai utama arcsin didefinisikan dalam interval [-π/2, π/2] radian (-90° hingga 90°), tetapi solusi umum mencakup semua sudut yang berbeda dengan kelipatan 360° (atau 2π radian).
Kalkulator arcsin kami memvalidasi bahwa input Anda berada dalam domain yang benar [-1, 1] dan kemudian mengembalikan hasil yang akurat baik dalam radian maupun derajat, bersama dengan rumus solusi umum. Ini menghemat waktu Anda dibandingkan dengan perhitungan manual dan membantu Anda memahami sifat periodik fungsi trigonometri. Baik Anda seorang siswa yang belajar trigonometri, guru yang menyiapkan contoh, atau profesional yang bekerja dengan sudut, alat ini menyediakan perhitungan sinus invers yang cepat dan andal.
Misalkan Anda tahu bahwa sin(θ) = 1 dan Anda ingin menemukan θ. Masukkan x = 1 ke dalam kalkulator. Kalkulator menghitung θ = arcsin(1) = π/2 rad ≈ 1,047198 rad. Konversi ke derajat memberikan θ° = 90°. Solusi umum adalah: θ = 90° + k×360° dan θ = π/2 + k×2π rad, di mana k adalah bilangan bulat apa pun. Ini berarti bahwa sudut 90°, 450°, -270°, dll., semuanya memiliki sinus 1. Demikian pula, jika sin(θ) = 0,5, maka θ = arcsin(0,5) = 30° (atau π/6 rad), dengan solusi umum θ = 30° + k×360° dan θ = π/6 + k×2π rad.