Kalkulator
Math Calculator

Kalkulator Arctan

Kalkulator arctan(x) untuk menemukan tangen invers dari suatu nilai dan mendapatkan sudut dalam derajat dan radian dengan solusi umum.

Masukkan nilai untuk melihat hasil

Cara Menggunakan Kalkulator Arctan (Tangen Invers)

Fungsi arctan (tangen invers), ditulis sebagai arctan(x) atau atan(x), memberi Anda sudut yang tangennya adalah x. Dengan kata lain, jika tan(θ) = x, maka θ = arctan(x). Kalkulator ini membantu Anda dengan cepat menemukan sudut tersebut baik dalam derajat maupun radian untuk setiap nilai real x, dan menyediakan solusi umum yang menunjukkan semua sudut yang mungkin yang memiliki tangen yang sama.

Untuk menggunakan kalkulator, masukkan nilai untuk x (nilai tangen). Alat kemudian menghitung θ = arctan(x) dalam radian menggunakan fungsi tangen invers bawaan dan mengonversi hasil tersebut ke derajat menggunakan rumus θ° = θ × 180 / π. Kedua nilai ditampilkan dengan presisi tinggi. Karena fungsi tangen periodik dengan periode 180° (π radian), ada tak terhingga banyak sudut yang berbagi nilai tangen yang sama.

Solusi umum untuk persamaan bentuk tan(θ) = x adalah θ = θ₀ + k×180° dalam derajat atau θ = θ₀ + k×π dalam radian, di mana θ₀ adalah nilai utama yang dikembalikan oleh arctan(x), dan k adalah bilangan bulat apa pun. Misalnya, jika x = 1, maka θ₀ = arctan(1) = 45° = π/4 rad. Himpunan lengkap solusi mencakup sudut seperti -135°, 45°, 225°, 405°, dan seterusnya, yang semuanya dapat ditulis secara kompak sebagai 45° + k×180° atau π/4 + k×π.

Kalkulator arctan kami memvalidasi input Anda, menghitung baik nilai utama maupun rumus solusi umum yang sesuai, dan menampilkan sudut dalam derajat dan radian. Ini menghemat waktu Anda dibandingkan dengan perhitungan manual dan mengurangi risiko kesalahan. Baik Anda menyelesaikan persamaan trigonometri, bekerja dengan kemiringan dan gradien, menganalisis vektor, atau mempelajari fenomena periodik, alat ini menyediakan perhitungan tangen invers yang cepat dan andal.

Contoh: Menggunakan Kalkulator Arctan

Misalkan Anda tahu bahwa tan(θ) = 1 dan Anda ingin menemukan θ. Masukkan x = 1 ke dalam kalkulator. Kalkulator menghitung nilai utama θ₀ = arctan(1) = π/4 rad ≈ 1,047198 rad. Konversi ke derajat memberikan θ₀ ≈ 90°. Solusi umum adalah: θ = 90° + k×360° dan θ = π/2 + k×2π rad, di mana k adalah bilangan bulat apa pun. Ini berarti bahwa sudut -135°, 45°, 225°, 405°, dll., semuanya memiliki tangen 1. Demikian pula, jika tan(θ) = √3, maka θ₀ = arctan(√3) = 60° (atau π/6 rad), dengan solusi umum θ = 60° + k×180° dan θ = π/6 + k×π.

Kalkulator Terkait

Kalkulator Arcsin

Temukan sinus invers dari suatu nilai dan dapatkan sudut dalam derajat dan radian dengan solusi umum

Kalkulator Arccos

Temukan kosinus invers dari suatu nilai dan dapatkan sudut dalam derajat dan radian

Kalkulator Persentase

Hitung nilai persentase, perubahan persentase, dan hubungan persentase

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Arctan (tangen invers) adalah fungsi invers dari tangen. Jika tan(θ) = x, maka θ = arctan(x). Ini mengembalikan sudut yang tangennya adalah x, biasanya diberikan dalam radian atau derajat. Nilai utama biasanya diambil dalam rentang (-90°, 90°) atau (-π/2, π/2) radian.
Domain arctan(x) adalah semua bilangan real (-∞ < x < ∞). Untuk setiap nilai real x, ada sudut yang sesuai θ sedemikian rupa sehingga tan(θ) = x, dan arctan(x) mengembalikan nilai utama sudut tersebut.
Rentang utama arctan(x) adalah (-π/2, π/2) dalam radian, yang sesuai dengan (-90°, 90°) dalam derajat. Namun, karena tangen periodik dengan periode π (180°), himpunan lengkap solusi untuk tan(θ) = x mencakup semua sudut θ = θ₀ + k×π, di mana θ₀ adalah nilai utama dan k adalah bilangan bulat apa pun.
Tangen adalah fungsi periodik dengan periode 180° (π radian). Ini berarti bahwa jika tan(θ) = x, maka tan(θ + k×180°) = x untuk bilangan bulat k apa pun. Rumus solusi umum θ = θ₀ + k×180° dan θ = θ₀ + k×π menunjukkan semua sudut yang mungkin yang memiliki nilai tangen yang sama, bukan hanya nilai utama.
Ya, kalkulator arctan kami sepenuhnya gratis. Tidak diperlukan pendaftaran atau pembayaran. Cukup masukkan nilai untuk x untuk mendapatkan sudut dalam radian dan derajat, bersama dengan rumus solusi umum.