계산기
Math Calculator

Arcsin 계산기

Arcsin(x) 계산기로 값의 역사인을 찾고 일반 해와 함께 각도를 도와 라디안으로 얻습니다.

결과를 보려면 값을 입력하세요

Arcsin (역사인) 계산기 사용 방법

Arcsin 함수 (역사인)는 arcsin(x) 또는 asin(x)로 작성되며 사인이 x인 각도를 제공합니다. 즉, sin(θ) = x이면 θ = arcsin(x)입니다. 이 계산기는 -1과 1 사이의 유효한 사인 값에 대해 도와 라디안 모두에서 해당 각도를 빠르게 찾는 데 도움이 되며 모든 가능한 각도를 보여주는 일반 해를 제공합니다.

계산기를 사용하려면 범위 [-1, 1]에서 x의 값을 입력하세요. 도구는 내장된 역사인 함수를 사용하여 라디안으로 θ = arcsin(x)를 계산한 다음 공식 θ° = θ × 180 / π를 사용하여 해당 결과를 도로 변환합니다. 두 값 모두 높은 정밀도로 표시됩니다. 사인은 주기 함수이므로 계산기는 일반 해도 표시합니다: θ + k×360° (도) 및 θ + k×2π (라디안), 여기서 k는 임의의 정수입니다.

Arcsin 함수는 각도의 사인을 알고 있지만 각도 자체가 필요한 경우에 특히 유용합니다. 일반적인 사용 사례에는 직각 삼각형에서 각도 찾기, 삼각 방정식 풀이, 내적을 사용한 벡터 간 각도 계산, 주기적 신호 분석 및 진동 운동 작업이 포함됩니다. 사인은 모든 실수에 대해 단사 함수가 아니므로 arcsin의 주값은 구간 [-π/2, π/2] 라디안 (-90°에서 90°)에서 정의되지만 일반 해에는 360° (또는 2π 라디안)의 배수만큼 다른 모든 각도가 포함됩니다.

우리의 arcsin 계산기는 입력이 올바른 도메인 [-1, 1] 내에 있는지 확인한 다음 라디안과 도 모두에서 정확한 결과를 반환하며 일반 해 공식과 함께 제공합니다. 이는 수동 계산과 비교하여 시간을 절약하고 삼각 함수의 주기적 특성을 이해하는 데 도움이 됩니다. 삼각법을 배우는 학생이든, 예제를 준비하는 교사이든, 각도로 작업하는 전문가이든, 이 도구는 빠르고 신뢰할 수 있는 역사인 계산을 제공합니다.

예: Arcsin 계산기 사용

sin(θ) = 1임을 알고 있고 θ를 찾고 싶다고 가정합니다. 계산기에 x = 1을 입력하세요. 계산기는 θ = arcsin(1) = π/2 rad ≈ 1.047198 rad를 계산합니다. 도로 변환하면 θ° = 90°가 됩니다. 일반 해는 다음과 같습니다: θ = 90° + k×360° 및 θ = π/2 + k×2π rad, 여기서 k는 임의의 정수입니다. 이는 90°, 450°, -270° 등의 각도가 모두 사인 1을 가짐을 의미합니다. 마찬가지로 sin(θ) = 0.5이면 θ = arcsin(0.5) = 30° (또는 π/6 rad)이며, 일반 해는 θ = 30° + k×360° 및 θ = π/6 + k×2π rad입니다.

자주 묻는 질문

Arcsin (역사인)는 사인의 역함수입니다. sin(θ) = x이면 θ = arcsin(x)입니다. 사인이 x인 각도를 반환하며, 일반적으로 라디안 또는 도로 제공됩니다. 주값은 범위 [-90°, 90°] 또는 [-π/2, π/2] 라디안에 있습니다.
Arcsin(x)의 정의역은 -1 ≤ x ≤ 1인 모든 실수 값 x입니다. 이 구간을 벗어나면 사인 함수는 그러한 값을 생성할 수 없으므로 arcsin는 실수에서 정의되지 않습니다.
Arcsin(x)의 주치역은 라디안에서 [-π/2, π/2]이며, 이는 도에서 [-90°, 90°]에 해당합니다. 그러나 사인은 주기적이므로 일반 해에는 k가 임의의 정수인 모든 각도 θ + k×360° (또는 θ + k×2π rad)가 포함됩니다.
사인은 주기 360° (2π 라디안)의 주기 함수입니다. 이는 sin(θ) = x이면 임의의 정수 k에 대해 sin(θ + k×360°) = x임을 의미합니다. 일반 해는 주값뿐만 아니라 방정식을 만족하는 모든 가능한 각도를 보여줍니다.
예, 우리의 arcsin 계산기는 완전히 무료로 사용할 수 있습니다. 등록이나 결제가 필요하지 않습니다. -1과 1 사이의 x 값을 입력하기만 하면 일반 해와 함께 라디안과 도로 각도를 얻을 수 있습니다.