(a/b)/(c/d) 같은 복합 분수를 기약하고, 결과를 기약분수·대분수·소수로 확인하세요.
복합 분수(또는 복잡한 분수)는 분자나 분모(또는 둘 다)가 다시 분수인 형태입니다. 대표적으로 (a/b)/(c/d)는 “a/b를 c/d로 나눈 것”을 의미합니다. 복합 분수는 대수, 물리 공식, 비율, 단위 변환 등에서 자주 등장하며, 계산을 쉽게 하기 위해 하나의 분수로 정리해 기약하는 경우가 많습니다.
핵심 규칙은 “분수로 나누는 것은 그 분수의 역수를 곱하는 것과 같다”입니다. 따라서 (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) 입니다. 곱셈으로 바꾼 뒤에는 분자끼리, 분모끼리 곱해 (a×d)/(b×c) 형태의 한 개의 분수로 만들 수 있습니다.
그 다음에는 최대공약수로 분자와 분모를 나누어 기약분수로 만듭니다. 가분수(분자가 분모보다 큰 분수)는 대분수로도 표현할 수 있습니다. 소수 값은 분자를 분모로 나눈 값입니다.
이 계산기는 복합 분수를 즉시 기약합니다. a, b, c, d에 정수, 소수 또는 0.75/3/4 같은 간단한 분수를 입력할 수 있습니다. 유효하지 않은 입력과 0 분모를 검사하고, 역수 규칙을 적용해 결과를 기약분수, 대분수, 소수 근사값으로 표시합니다.
예시: (1/2)/(3/4). 나눗셈을 역수 곱셈으로 바꾸면 (1/2) ÷ (3/4) = (1/2) × (4/3) 입니다. 곱하면 (1×4)/(2×3) = 4/6. 기약하면 4/6 = 2/3. 소수 값은 2/3 ≈ 0.666666…. 또 다른 예: (2/5)/(1/10) = (2/5) × (10/1) = 20/5 = 4.