두 개 이상의 수의 최대공약수(GCF)를 즉시 계산하세요. 모든 수를 나누는 가장 큰 양의 정수를 찾으세요. 단계별 무료 온라인 GCF 계산기.
최대공약수(GCF)는 최대공약수(GCD)라고도 하며, 주어진 모든 수를 나머지 없이 나누는 가장 큰 양의 정수입니다. 예를 들어 24와 36의 GCF는 12입니다. 12가 24와 36을 모두 나누는 가장 큰 수이기 때문입니다. 무료 GCF 계산기로 유클리드 호제법을 사용한 단계별 풀이로 양의 정수 집합의 최대공약수를 빠르고 정확하게 구할 수 있습니다.
GCF는 최소공배수(LCM)와 밀접한 관계가 있습니다. 기본 관계는 LCM(a, b) × GCF(a, b) = a × b입니다. 즉 두 수의 GCF를 알면 LCM을 쉽게 구할 수 있습니다. 여러 수의 경우 GCF는 순차적으로 계산합니다. 먼저 처음 두 수의 GCF를 구하고, 그 결과와 세 번째 수의 GCF를 구하는 식으로 진행합니다. 유클리드 호제법은 GCF(a, b) = GCF(b, a mod b)를 b = 0이 될 때까지 반복하는 효율적인 방법입니다.
GCF는 분수 약분(분자와 분모를 GCF로 나누어 기약분수로 만들기), 디오판틴 방정식 풀이, 암호학(예: RSA), 일정 및 반복 패턴, 공통 치수 측정, 비율 문제 등 다양한 실생활에 쓰입니다. 분수, 비, 약수 배수를 다루려면 GCF 이해가 필수입니다.
GCF 계산기는 임의의 개수의 양의 정수를 처리하고 계산 단계를 보여 주어 교육에 적합합니다. 큰 수에도 유클리드 호제법으로 효율적으로 계산합니다. 인수를 배우는 학생, 수학 수업을 준비하는 교사, 빠른 GCF 계산이 필요한 누구에게나 정확한 결과를 즉시 무료로 제공합니다.
예 1: GCF(24, 36) = 12. 24의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. 36의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. 최대공약수는 12. 예 2: GCF(48, 18, 30) = 6. 먼저 GCF(48, 18) = 6, 그다음 GCF(6, 30) = 6. 예 3: GCF(17, 19) = 1. 두 수가 1 외에 공약수가 없으면 서로소이며 GCF = 1.