Oblicz najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dwóch lub więcej liczb natychmiast. Znajdź najmniejszą dodatnią liczbę całkowitą podzielną przez wszystkie liczby. Darmowy kalkulator NWW online z krokami.
Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW), znana również jako najniższa wspólna wielokrotność, to najmniejsza dodatnia liczba całkowita podzielna bez reszty przez wszystkie podane liczby. Na przykład NWW liczb 4 i 6 wynosi 12, ponieważ 12 to najmniejsza liczba, która dzieli się równo przez 4 i 6. Nasz darmowy kalkulator NWW pomaga szybko i dokładnie znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność dowolnego zbioru dodatnich liczb całkowitych, z rozwiązaniami krok po kroku.
NWW jest ściśle związana z największym wspólnym dzielnikiem (NWD). Podstawowy związek to: NWW(a, b) × NWD(a, b) = a × b. Oznacza to, że jeśli znasz NWD dwóch liczb, możesz łatwo obliczyć ich NWW. Dla wielu liczb NWW jest obliczana sekwencyjnie: najpierw znajdź NWW pierwszych dwóch liczb, następnie znajdź NWW tego wyniku z trzecią liczbą i tak dalej. Właściwości NWW obejmują: NWW(a, b) ≥ max(a, b), NWW(a, 1) = a i NWW(a, a) = a.
NWW ma liczne praktyczne zastosowania w życiu codziennym i matematyce: w arytmetyce ułamków (znajdowanie wspólnych mianowników przy dodawaniu lub odejmowaniu ułamków), w problemach harmonogramowania (określanie, kiedy wydarzenia zachodzą jednocześnie, jak autobusy przybywające na ten sam przystanek), w teorii muzyki (obliczanie wzorców rytmicznych i uderzeń), w przełożeniach zębatych i systemach mechanicznych (synchronizacja obracających się części), w rozwiązywaniu równań jednoczesnych oraz w kryptografii i informatyce. Zrozumienie NWW jest niezbędne dla każdego pracującego z ułamkami, proporcjami lub zdarzeniami okresowymi.
Nasz kalkulator NWW obsługuje dowolną liczbę dodatnich liczb całkowitych i pokazuje kroki obliczeniowe, co czyni go idealnym do celów edukacyjnych. Kalkulator używa efektywnej metody dzielenia przez NWD do szybkiego obliczania NWW, nawet dla dużych liczb. Niezależnie od tego, czy jesteś studentem uczącym się o czynnikach i wielokrotnościach, nauczycielem przygotowującym lekcje matematyki, inżynierem pracującym nad problemami synchronizacji, czy kimkolwiek potrzebującym szybkich obliczeń NWW, nasze narzędzie dostarcza dokładne wyniki natychmiast i za darmo.
Przykład 1: NWW(12, 18) = 36. Wielokrotności 12 to: 12, 24, 36, 48... Wielokrotności 18 to: 18, 36, 54... Najmniejsza wspólna wielokrotność to 36. Przykład 2: NWW(4, 6, 8) = 24. Najpierw NWW(4, 6) = 12, następnie NWW(12, 8) = 24. Przykład 3: NWW(15, 25) = 75. Używając wzoru: NWD(15, 25) = 5, więc NWW = (15 × 25) / 5 = 75. Przykład 4: NWW(7, 11) = 77. Gdy dwie liczby są względnie pierwsze (NWD = 1), ich NWW równa się ich iloczynowi.