Калькулятор Arcsin

Функция arcsin (обратный синус), записанная как arcsin(x) или asin(x), дает вам угол, синус которого равен x. Другими словами, если sin(θ) = x, то θ = arcsin(x). Этот калькулятор помогает быстро найти этот угол как в градусах, так и в радианах для любого допустимого значения синуса от -1 до 1 и предоставляет общие решения, показывающие все возможные углы.

Чтобы использовать калькулятор, введите значение для x в диапазоне [-1, 1]. Затем инструмент вычисляет θ = arcsin(x) в радианах, используя встроенную функцию обратного синуса, и преобразует этот результат в градусы, используя формулу θ° = θ × 180 / π. Оба значения отображаются с высокой точностью. Поскольку синус является периодической функцией, калькулятор также показывает общие решения: θ + k×360° (в градусах) и θ + k×2π (в радианах), где k — любое целое число.

Функция arcsin особенно полезна, когда вы знаете синус угла, но вам нужен сам угол. Типичные случаи использования включают нахождение углов в прямоугольных треугольниках, решение тригонометрических уравнений, вычисление углов между векторами, анализ периодических сигналов и работу с колебательным движением. Поскольку синус не является взаимно однозначным для всех действительных чисел, главное значение arcsin определяется в интервале [-π/2, π/2] радиан (-90° до 90°), но общее решение включает все углы, которые отличаются на кратные 360° (или 2π радиан).

Наш калькулятор arcsin проверяет, что ваш ввод находится в правильной области [-1, 1], а затем возвращает точные результаты как в радианах, так и в градусах, вместе с формулами общего решения. Это экономит время по сравнению с ручными расчетами и помогает вам понять периодическую природу тригонометрических функций. Будь вы студентом, изучающим тригонометрию, учителем, готовящим примеры, или профессионалом, работающим с углами, этот инструмент обеспечивает быстрые и надежные вычисления обратного синуса.