Сгенерируйте равные (эквивалентные) дроби, сократите дробь и посмотрите несколько эквивалентных форм с шагами.
Равные (эквивалентные) дроби — это разные дроби, которые представляют одно и то же значение. Например, 1/2, 2/4 и 50/100 эквивалентны, потому что все они равны 0,5. Умение получать равные дроби полезно при сравнении и сокращении дробей.
Главное правило: если умножить (или разделить) числитель и знаменатель на одно и то же ненулевое число, получится равная дробь. То есть a/b = (a×k)/(b×k). Чтобы сократить дробь, делят числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).
Этот калькулятор делает и то и другое. Введите числитель и знаменатель: инструмент найдёт НОД, покажет сокращённую дробь и затем создаст список равных дробей, умножая на k/k для k = 1 до выбранного лимита.
Также показываются смешанное число (для неправильных дробей) и десятичное приближение. Это удобно в практических задачах, где десятичные значения легче воспринимать. Шаги и несколько форм записи помогают как в обучении, так и в быстрой проверке.
Возьмём 3/4. НОД(3,4)=1, поэтому сокращённая дробь остаётся 3/4. Равные дроби получаются умножением числителя и знаменателя на одно и то же число: k=2 → 6/8, k=3 → 9/12, k=4 → 12/16 и т. д. Все они равны 0,75.