Kalkulačka arccos(x) na výpočet arkuskosínusu hodnoty a získanie uhla v stupňoch a radiánoch s všeobecnými riešeniami.
Funkcia arccos (inverzný kosínus), zapísaná ako arccos(x) alebo acos(x), vám dáva uhol, ktorého kosínus je x. Inými slovami, ak cos(θ) = x, potom θ = arccos(x). Táto kalkulačka vám pomôže rýchlo nájsť tento uhol v stupňoch a radiánoch pre akúkoľvek platnú hodnotu kosínusu medzi -1 a 1 a poskytuje všeobecné riešenia ukazujúce všetky možné uhly.
Na použitie kalkulačky zadajte hodnotu pre x v rozsahu [-1, 1]. Nástroj vypočíta θ = arccos(x) v radiánoch pomocou vstavanej funkcie inverzného kosínusu a prevedie tento výsledok na stupne pomocou vzorca θ° = θ × 180 / π. Obe hodnoty sú zobrazené s vysokou presnosťou. Keďže kosínus je periodická funkcia, kalkulačka tiež zobrazuje všeobecné riešenia: θ + k×360° (v stupňoch) a θ + k×2π (v radiánoch), kde k je ľubovoľné celé číslo.
Funkcia arccos je obzvlášť užitočná, keď poznáte kosínus uhla, ale potrebujete samotný uhol. Bežné prípady použitia zahŕňajú hľadanie uhlov v pravouhlých trojuholníkoch, riešenie trigonometrických rovníc, výpočet uhlov medzi vektormi, analýzu vlnových funkcií a prácu s rotačným pohybom. Pretože kosínus nie je vzájomne jednoznačný cez všetky reálne čísla, hlavná hodnota arccos je definovaná v intervale [0, π] radiánov (0° až 180°), ale všeobecné riešenie zahŕňa všetky uhly, ktoré sa líšia násobkami 360° (alebo 2π radiánov).
Naša kalkulačka arccos overuje, že váš vstup leží v správnej doméne [-1, 1], a potom vracia presné výsledky pre radiány a stupne spolu so vzorcami všeobecných riešení. To vám ušetrí čas v porovnaní s ručnými výpočtami a pomôže vám pochopiť periodickú povahu trigonometrických funkcií. Či už ste študent učiaci sa trigonometriu, učiteľ pripravujúci príklady alebo profesionál pracujúci s uhlami, tento nástroj poskytuje rýchle, spoľahlivé výpočty inverzného kosínusu.
Predpokladajme, že viete, že cos(θ) = 0,5 a chcete nájsť θ. Zadajte x = 0,5 do kalkulačky. Kalkulačka vypočíta θ = arccos(0,5) = π/3 rad ≈ 1,04719755 rad. Prevod na stupne dáva θ° = 60°. Všeobecné riešenia sú: θ = 60° + k×360° a θ = π/3 + k×2π rad, kde k je ľubovoľné celé číslo. To znamená, že uhly 60°, 420°, -300° atď. majú všetky kosínus 0,5. Podobne, ak cos(θ) = 1, potom θ = arccos(1) = 0° (alebo 0 rad), so všeobecnými riešeniami θ = 0° + k×360° a θ = 0 + k×2π rad.