Kalkulačka arcsin(x) na nájdenie inverzného sínusu hodnoty a získanie uhla v stupňoch a radiánoch s všeobecnými riešeniami.
Funkcia arcsin (inverzný sínus), zapísaná ako arcsin(x) alebo asin(x), vám dáva uhol, ktorého sínus je x. Inými slovami, ak sin(θ) = x, potom θ = arcsin(x). Táto kalkulačka vám pomôže rýchlo nájsť tento uhol v stupňoch aj radiánoch pre akúkoľvek platnú hodnotu sínusu medzi -1 a 1 a poskytuje všeobecné riešenia zobrazujúce všetky možné uhly.
Na použitie kalkulačky zadajte hodnotu pre x v rozsahu [-1, 1]. Nástroj potom vypočíta θ = arcsin(x) v radiánoch pomocou vstavaného inverzného sínusu a prevedie tento výsledok na stupne pomocou vzorca θ° = θ × 180 / π. Obe hodnoty sú zobrazené s vysokou presnosťou. Pretože sínus je periodická funkcia, kalkulačka tiež zobrazuje všeobecné riešenia: θ + k×360° (v stupňoch) a θ + k×2π (v radiánoch), kde k je ľubovoľné celé číslo.
Funkcia arcsin je obzvlášť užitočná, keď poznáte sínus uhla, ale potrebujete samotný uhol. Bežné prípady použitia zahŕňajú hľadanie uhlov v pravouhlých trojuholníkoch, riešenie trigonometrických rovníc, výpočet uhlov medzi vektormi, analýzu periodických signálov a prácu s kmitavým pohybom. Pretože sínus nie je injektívny cez všetky reálne čísla, hlavná hodnota arcsin je definovaná v intervale [-π/2, π/2] radiánov (-90° až 90°), ale všeobecné riešenie zahŕňa všetky uhly, ktoré sa líšia o násobky 360° (alebo 2π radiánov).
Naša kalkulačka arcsin overuje, že váš vstup leží v správnej doméne [-1, 1], a potom vráti presné výsledky v radiánoch aj stupňoch, spolu so vzorcami všeobecného riešenia. Toto vám ušetrí čas v porovnaní s manuálnymi výpočtami a pomôže vám pochopiť periodickú povahu trigonometrických funkcií. Či už ste študent učiac sa trigonometriu, učiteľ pripravujúci príklady alebo profesionál pracujúci s uhlami, tento nástroj poskytuje rýchle, spoľahlivé výpočty inverzného sínusu.
Predpokladajme, že viete, že sin(θ) = 1 a chcete nájsť θ. Zadajte x = 1 do kalkulačky. Kalkulačka vypočíta θ = arcsin(1) = π/2 rad ≈ 1,047198 rad. Konverzia na stupne dáva θ° = 90°. Všeobecné riešenia sú: θ = 90° + k×360° a θ = π/2 + k×2π rad, kde k je ľubovoľné celé číslo. To znamená, že uhly 90°, 450°, -270° atď. majú všetky sínus 1. Podobne, ak sin(θ) = 0,5, potom θ = arcsin(0,5) = 30° (alebo π/6 rad), s všeobecnými riešeniami θ = 30° + k×360° a θ = π/6 + k×2π rad.