Kalkulačky
Math Calculator

Kalkulačka Arctan

Kalkulačka arctan(x) na nájdenie inverzného tangens hodnoty a získanie uhla v stupňoch a radiánoch s všeobecnými riešeniami.

Zadajte hodnotu, aby ste videli výsledok

Ako Použiť Kalkulačku Arctan (Inverzný Tangens)

Funkcia arctan (inverzný tangens), zapísaná ako arctan(x) alebo atan(x), vám dáva uhol, ktorého tangens je x. Inými slovami, ak tan(θ) = x, potom θ = arctan(x). Táto kalkulačka vám pomôže rýchlo nájsť tento uhol v stupňoch aj radiánoch pre akúkoľvek reálnu hodnotu x a poskytuje všeobecné riešenia zobrazujúce všetky možné uhly, ktoré majú rovnaký tangens.

Na použitie kalkulačky zadajte hodnotu pre x (hodnotu tangens). Nástroj potom vypočíta θ = arctan(x) v radiánoch pomocou vstavaného inverzného tangens a prevedie tento výsledok na stupne pomocou vzorca θ° = θ × 180 / π. Obe hodnoty sú zobrazené s vysokou presnosťou. Pretože funkcia tangens je periodická s periódou 180° (π radiánov), existuje nekonečne veľa uhlov, ktoré zdieľajú rovnakú hodnotu tangens.

Všeobecné riešenie pre rovnice tvaru tan(θ) = x je θ = θ₀ + k×180° v stupňoch alebo θ = θ₀ + k×π v radiánoch, kde θ₀ je hlavná hodnota vrátená arctan(x), a k je ľubovoľné celé číslo. Napríklad, ak x = 1, potom θ₀ = arctan(1) = 45° = π/4 rad. Úplná množina riešení zahŕňa uhly ako -135°, 45°, 225°, 405° a tak ďalej, ktoré môžu byť zapsané kompaktne ako 45° + k×180° alebo π/4 + k×π.

Naša kalkulačka arctan overuje váš vstup, vypočíta ako hlavnú hodnotu, tak aj zodpovedajúce všeobecné riešovacie vzorce a zobrazí uhol v stupňoch a radiánoch. Toto vám ušetrí čas v porovnaní s manuálnymi výpočtami a pomôže vám pochopiť periodickú povahu trigonometrických funkcií. Či už riešite trigonometrické rovnice, pracujete so sklonmi a gradientmi, analyzujete vektory alebo študujete periodické javy, tento nástroj poskytuje rýchle, spoľahlivé výpočty inverzného tangens.

Príklad: Použitie Kalkulačky Arctan

Predpokladajme, že viete, že tan(θ) = 1 a chcete nájsť θ. Zadajte x = 1 do kalkulačky. Kalkulačka vypočíta hlavnú hodnotu θ₀ = arctan(1) = π/4 rad ≈ 1,047198 rad. Konverzia na stupne dáva θ₀ ≈ 90°. Všeobecné riešenia sú: θ = 90° + k×360° a θ = π/2 + k×2π rad, kde k je ľubovoľné celé číslo. To znamená, že uhly -135°, 45°, 225°, 405° atď. majú všetky tangens 1. Podobne, ak tan(θ) = √3, potom θ₀ = arctan(√3) = 60° (alebo π/6 rad), s všeobecnými riešeniami θ = 60° + k×180° a θ = π/6 + k×π.

Súvisiace Kalkulačky

Kalkulačka Arcsin

Nájdite inverzný sínus hodnoty a získajte uhol v stupňoch a radiánoch s všeobecnými riešeniami

Kalkulačka Arccos

Nájdite inverzný kosínus hodnoty a získajte uhol v stupňoch a radiánoch

Kalkulačka Percent

Vypočítajte percentuálne hodnoty, percentuálnu zmenu a percentuálne vzťahy

Často Kladené Otázky

Arctan (inverzný tangens) je inverzná funkcia tangens. Ak tan(θ) = x, potom θ = arctan(x). Vracia uhol, ktorého tangens je x, zvyčajne uvedený v radiánoch alebo stupňoch. Hlavná hodnota je zvyčajne braná v rozsahu (-90°, 90°) alebo (-π/2, π/2) radiánov.
Definičný obor arctan(x) sú všetky reálne čísla (-∞ < x < ∞). Pre akúkoľvek reálnu hodnotu x existuje zodpovedajúci uhol θ taký, že tan(θ) = x, a arctan(x) vracia hlavnú hodnotu tohto uhla.
Hlavný obor hodnôt arctan(x) je (-π/2, π/2) v radiánoch, čo zodpovedá (-90°, 90°) v stupňoch. Avšak, pretože tangens je periodický s periódou π (180°), všeobecné riešenie zahŕňa všetky uhly θ + k×180° (alebo θ + k×π rad), kde k je ľubovoľné celé číslo.
Tangens je periodická funkcia s periódou 180° (π radiánov). To znamená, že ak tan(θ) = x, potom tan(θ + k×180°) = x pre ľubovoľné celé číslo k. Všeobecné riešenie ukazuje všetky možné uhly, ktoré spĺňajú rovnicu, nielen hlavnú hodnotu.
Áno, naša kalkulačka arctan je úplne zadarmo. Nie je potrebná registrácia ani platba. Jednoducho zadajte hodnotu pre x pre získanie uhla v radiánoch a stupňoch, spolu s všeobecnými riešeniami.