Zistite zvyšok pri delení polynómu P(x) výrazom (x − a) pomocou vety o zvyšku. Zadajte koeficienty a hodnotu a a okamžite získate P(a).
Tip: Ak používate ako desatinný oddeľovač čiarku (napr. 1,5), oddeľte koeficienty medzerami alebo bodkočiarkou.
Táto kalkulačka určí zvyšok pri delení polynómu P(x) lineárnym výrazom tvaru (x − a). Namiesto celej polynomiálnej divízie môžete použiť vetu o zvyšku: zvyšok sa rovná P(a). To znamená, že stačí dosadiť x = a do polynómu.
Zadajte koeficienty polynómu od najvyššieho stupňa po konštantný člen. Napríklad koeficienty 2, -3, 0, 5 zodpovedajú P(x) = 2x³ − 3x² + 0x + 5. Potom zadajte hodnotu a z deliteľa (x − a) a kliknite na Vypočítaj.
Výpočet prebieha efektívne pomocou Hornerovej metódy (ekvivalent syntetického delenia). Funguje pre ľubovoľný stupeň a podporuje desatinné aj záporné koeficienty. Dôležité je správne poradie koeficientov; pre chýbajúce členy zadajte 0.
Zvyšok je užitočný na overenie, či je (x − a) faktorom (zvyšok 0), na rýchle vyhodnotenie polynómov a v úlohách z algebry. Ak je deliteľ napísaný ako (x + k), platí (x + k) = (x − (−k)), takže zadáte a = −k.
Nech P(x) = 2x³ − 3x² + 0x + 5 a delíme výrazom (x − 2). Zvyšok je P(2) = 2·8 − 3·4 + 0·2 + 5 = 16 − 12 + 0 + 5 = 9.