GCF-kalkylator - Största gemensamma faktorn

Den största gemensamma faktorn (GCF), även känd som största gemensamma divisorn (GCD), är det största positiva heltal som delar alla givna tal utan rest. Till exempel är GCF för 24 och 36 lika med 12, eftersom 12 är det största tal som delar både 24 och 36 jämnt. Vår gratis GCF-kalkylator hjälper dig att hitta den största gemensamma faktorn för vilken uppsättning positiva heltal som helst snabbt och exakt med steg-för-steg lösningar med Euklides algoritm.

GCF är nära besläktad med minsta gemensamma multipel (LCM). Den grundläggande relationen är: LCM(a, b) × GCF(a, b) = a × b. Det betyder att om du känner till GCF för två tal kan du enkelt beräkna deras LCM. För flera tal beräknas GCF sekventiellt: hitta först GCF för de två första talen, sedan GCF för det resultatet med det tredje talet osv. Euklides algoritm är effektiv: GCF(a, b) = GCF(b, a mod b) tills b = 0.

GCF har många praktiska tillämpningar: vid förenkling av bråk (dela täljare och nämnare med deras GCF för att få lägsta termer), vid lösning av diofantiska ekvationer, inom kryptografi (t.ex. RSA), i schemaläggning och upprepade mönster, vid mätning av gemensamma dimensioner och i proportionsproblem. Att förstå GCF är väsentligt för alla som arbetar med bråk, proportioner eller delbarhet.

Vår GCF-kalkylator hanterar valfritt antal positiva heltal och visar beräkningsstegen, vilket gör den perfekt för utbildningsändamål. Kalkylatorn använder Euklides algoritm för effektivitet, även för stora tal. Oavsett om du är elev som lär dig om faktorer, lärare som förbereder mattelektioner eller någon som behöver snabba GCF-beräkningar ger vårt verktyg exakta resultat direkt och gratis.