Beräkna minsta gemensamma multipel (MGM) av två eller flera tal direkt. Hitta det minsta positiva heltalet som är delbart med alla tal. Gratis online MGM-kalkylator med steg.
Minsta gemensamma multipel (MGM), även känt som lägsta gemensamma multipel, är det minsta positiva heltalet som är delbart med alla givna tal utan rest. Till exempel är MGM av 4 och 6 lika med 12, eftersom 12 är det minsta talet som både 4 och 6 delar jämnt. Vår gratis MGM-kalkylator hjälper dig att hitta minsta gemensamma multipel av vilken uppsättning positiva heltal som helst snabbt och noggrant, med steg-för-steg lösningar.
MGM är nära relaterat till Största Gemensamma Delare (SGD). Det grundläggande förhållandet är: MGM(a, b) × SGD(a, b) = a × b. Detta betyder att om du känner till SGD för två tal, kan du enkelt beräkna deras MGM. För flera tal beräknas MGM sekventiellt: hitta först MGM för de två första talen, hitta sedan MGM för det resultatet med det tredje talet, och så vidare. Egenskaperna hos MGM inkluderar: MGM(a, b) ≥ max(a, b), MGM(a, 1) = a, och MGM(a, a) = a.
MGM har många praktiska tillämpningar i vardagen och matematik: i bråkaritmetik (hitta gemensamma nämnare vid addition eller subtraktion av bråk), i schemaläggningsproblem (bestämma när händelser inträffar samtidigt, som bussar som anländer till samma hållplats), i musikteori (beräkna rytmiska mönster och slag), i kugghjulsförhållanden och mekaniska system (synkronisera roterande delar), vid lösning av simultana ekvationer, och inom kryptografi och datavetenskap. Att förstå MGM är väsentligt för alla som arbetar med bråk, förhållanden eller periodiska händelser.
Vår MGM-kalkylator hanterar vilket antal positiva heltal som helst och visar beräkningsstegen, vilket gör den perfekt för utbildningsändamål. Kalkylatorn använder den effektiva metoden att dividera med SGD för att beräkna MGM snabbt, även för stora tal. Oavsett om du är en student som lär dig om faktorer och multipler, en lärare som förbereder matematiklektioner, en ingenjör som arbetar med synkroniseringsproblem, eller någon som behöver snabba MGM-beräkningar, ger vårt verktyg exakta resultat omedelbart och gratis.
Exempel 1: MGM(12, 18) = 36. Multiplerna av 12 är: 12, 24, 36, 48... Multiplerna av 18 är: 18, 36, 54... Den minsta gemensamma multipeln är 36. Exempel 2: MGM(4, 6, 8) = 24. Först, MGM(4, 6) = 12, sedan MGM(12, 8) = 24. Exempel 3: MGM(15, 25) = 75. Med formeln: SGD(15, 25) = 5, så MGM = (15 × 25) / 5 = 75. Exempel 4: MGM(7, 11) = 77. När två tal är relativt prima (SGD = 1), är deras MGM lika med deras produkt.