化简 (a/b)/(c/d) 这类复合分数,并以最简分数、带分数和小数形式输出结果。
复合分数(也称层叠分数)是指分子、分母或两者本身也是分数的表达式。常见形式为 (a/b)/(c/d),表示“a/b 除以 c/d”。复合分数常出现在代数、物理公式、比率和换算中,通常会被化简成一个普通分数,便于计算和比较。
关键规则是:除以一个分数等于乘以它的倒数。因此 (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c)。改写成乘法后,分子相乘、分母相乘:得到 (a×d)/(b×c),从而把复合分数变成一个简单分数。
得到单一分数后,通常需要通过最大公约数将其约分为最简分数。如果是假分数(分子大于分母),还可以写成带分数。小数值则是分子除以分母得到的近似值。
本计算器可快速化简复合分数。a、b、c、d 支持输入整数、小数或简单分数(如 0.75 或 3/4)。工具会检查无效输入和分母为 0 的情况,应用“乘倒数”规则,约分最终结果,并同时输出最简分数、带分数和小数近似值。
示例:(1/2)/(3/4)。将除法改写为乘倒数:(1/2) ÷ (3/4) = (1/2) × (4/3)。相乘:(1×4)/(2×3) = 4/6。约分:4/6 = 2/3。小数值:2/3 ≈ 0.666666…。另一个示例:(2/5)/(1/10) = (2/5) × (10/1) = 20/5 = 4。