الحاسبات
Math Calculator

حاسبة الكسور المركبة

بسّط الكسور المركبة مثل (a/b)/(c/d) واحصل على النتيجة ككسر مبسط وعدد مختلط وقيمة عشرية.

كسر مركب
الكسر في البسط (a/b)
/
الكسر في المقام (c/d)
/
نصيحة: يمكنك إدخال أعداد صحيحة أو عشرية أو كسور بسيطة مثل 3/4. لا يمكن أن يكون المقام 0.
أدخل القيم ثم اضغط «احسب» لعرض النتيجة المبسطة.

كيفية تبسيط الكسور المركبة

الكسر المركب (أو الكسر المتداخل) هو كسر يكون بسطه أو مقامه أو كلاهما كسوراً. من أكثر الأشكال شيوعاً (a/b)/(c/d)، أي «الكسر a/b مقسوماً على الكسر c/d». تظهر الكسور المركبة في الجبر وصيغ الفيزياء والنِّسب والتحويلات، وغالباً ما نُبسِّطها إلى كسر واحد لتسهيل الحساب.

القاعدة الأساسية هي: القسمة على كسر تعادل الضرب في مقلوبه. لذلك (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c). بعد تحويلها إلى ضرب، نضرب البسوط معاً والمقامات معاً لنحصل على (a×d)/(b×c).

بعد ذلك نُبسِّط الكسر بقسمة البسط والمقام على أكبر قاسم مشترك (GCD). وإذا كان الكسر غير فعلي (البسط أكبر من المقام) يمكن كتابته كعدد مختلط. أما القيمة العشرية فهي ناتج قسمة البسط على المقام.

تقوم هذه الحاسبة بتبسيط الكسور المركبة فوراً. يمكنك إدخال أعداد صحيحة أو عشرية أو كسور بسيطة (مثل 0.75 أو 3/4) لقيم a و b و c و d. تتحقق الأداة من المدخلات غير الصالحة ومن المقامات التي تساوي صفراً، وتطبق قاعدة المقلوب، ثم تعرض النتيجة ككسر مبسط وعدد مختلط وتقريب عشري.

مثال: تبسيط كسر مركب

مثال: (1/2)/(3/4). نحول القسمة إلى ضرب بالمقلوب: (1/2) ÷ (3/4) = (1/2) × (4/3). ثم نضرب: (1×4)/(2×3) = 4/6. نبسّط: 4/6 = 2/3. القيمة العشرية: 2/3 ≈ 0.666666…. مثال آخر: (2/5)/(1/10) = (2/5) × (10/1) = 20/5 = 4.

الأسئلة الشائعة

الكسر المركب هو كسر يحتوي على كسر أو أكثر في البسط أو المقام. على سبيل المثال (a/b)/(c/d) كسر مركب لأن الجزء العلوي والسفلي كلاهما كسور.
استخدم قاعدة المقلوب: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c). ثم تحصل على (a×d)/(b×c) وتبسّط الكسر.
يكون غير معرّف إذا كان أي مقام يساوي صفراً (b = 0 أو d = 0)، أو إذا حدثت قسمة على صفر لأن الكسر في المقام يساوي صفراً (c = 0 في c/d).
نعم. تدعم الحاسبة الأعداد الصحيحة والعشرية والكسور البسيطة في كل خانة، مثل 0.25 أو 1/4.
نعم. هي مجانية تماماً وتعمل مباشرة في المتصفح.