الحاسبات
Math Calculator

حاسبة الكسور المتكافئة

أنشئ كسورًا متكافئة، وبسّط الكسر، وشاهد عدة صيغ متكافئة مع خطوات واضحة.

الكسر
/
أدخل أعدادًا صحيحة فقط. لا يمكن أن يكون المقام 0. اختر k بين 2 و50.
أدخل كسرًا ثم اضغط «احسب» لإنشاء الكسور المتكافئة.

كيفية إيجاد الكسور المتكافئة

الكسور المتكافئة هي كسور مختلفة الشكل لكنها تمثل نفس القيمة. على سبيل المثال 1/2 و2/4 و50/100 كلها متكافئة لأنها تساوي 0.5. إنشاء الكسور المتكافئة يساعد في مقارنة الكسور وتبسيط الإجابات والعمل مع النِّسب والتناسب.

القاعدة الأساسية: إذا ضربت (أو قسمت) البسط والمقام في نفس العدد غير الصفري فستحصل على كسر متكافئ. أي a/b = (a×k)/(b×k). ولتبسيط الكسر إلى أبسط صورة، اقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر (GCD).

تقوم هذه الحاسبة بالأمرين معًا. أدخل البسط والمقام: ستحسب GCD وتعرض الكسر المبسط، ثم تولّد قائمة من الكسور المتكافئة بضرب الكسر المبسط في k/k من k=1 حتى الحد الذي تختاره.

كما تعرض الحاسبة العدد المختلط (إذا كان الكسر غير فعلي) والقيمة العشرية التقريبية. هذا مفيد في تطبيقات عملية مثل القياسات والوصفات والميزانيات حيث تكون القيم العشرية أسهل للفهم. عرض الخطوات والصيغ المختلفة يساعد على التعلم والتحقق السريع.

مثال: الكسور المتكافئة لـ 3/4

ابدأ بـ 3/4. القاسم المشترك الأكبر لـ 3 و4 هو 1، لذا يبقى الكسر المبسط 3/4. للحصول على كسور متكافئة اضرب البسط والمقام في نفس العدد: k=2 → 6/8، k=3 → 9/12، k=4 → 12/16، وهكذا. جميعها تساوي 0.75.

الأسئلة الشائعة

هي كسور تبدو مختلفة لكنها تمثل نفس القيمة. تُنشأ بضرب أو قسمة البسط والمقام في نفس العدد غير الصفري.
اضرب البسط والمقام في نفس العدد الصحيح k: a/b = (a×k)/(b×k). مثال: 2/3 × 2/2 = 4/6.
احسب GCD للبسط والمقام ثم اقسمهما عليه. مثال: 12/18 لها GCD=6 فتُبسَّط إلى 2/3.
نعم. يمكن أن يكون الكسر سالبًا إذا كان البسط أو المقام سالبًا (لكن ليس كلاهما معًا لتمثيل كسر موجب). مثال: -1/2 متكافئ مع 1/-2.
نعم. هي مجانية تمامًا وتعمل مباشرة في المتصفح.