Zjednodušte komplexní zlomky jako (a/b)/(c/d) a získejte výsledek jako zjednodušený zlomek, smíšené číslo a desetinné číslo.
Komplexní zlomek (také složený zlomek) je zlomek, jehož čitatel, jmenovatel nebo obojí jsou samy o sobě zlomky. Běžný tvar je (a/b)/(c/d), což znamená „zlomek a/b dělený zlomkem c/d“. Komplexní zlomky se objevují v algebře, fyzikálních vzorcích, poměrech a převodech jednotek a často je výhodné je převést na jeden jednoduchý zlomek.
Klíčové pravidlo je: dělení zlomkem je stejné jako násobení jeho převrácenou hodnotou. Tedy (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c). Jakmile přepíšete výraz na násobení, vynásobíte čitatele mezi sebou a jmenovatele mezi sebou: (a×d)/(b×c). Tím převedete komplexní zlomek na jeden jednoduchý zlomek.
Poté výsledný zlomek obvykle zjednodušíte vydělením čitatele i jmenovatele jejich největším společným dělitelem (NSD). Pokud je zlomek nepravý (čitatel je větší než jmenovatel), můžete jej zapsat také jako smíšené číslo. Pro praktické použití se často hodí i desetinná hodnota, což je podíl čitatele a jmenovatele.
Tato kalkulačka zjednoduší komplexní zlomky okamžitě. Do polí a, b, c a d můžete zadat celá čísla, desetinná čísla i jednoduché zlomky (např. 0.75 nebo 3/4). Nástroj zkontroluje neplatné vstupy a nulové jmenovatele, použije pravidlo s převrácenou hodnotou, zjednoduší výsledný zlomek a zobrazí jej jako zjednodušený zlomek, smíšené číslo a desetinný přibližný výsledek.
Příklad: (1/2)/(3/4). Převeďte dělení na násobení převrácenou hodnotou: (1/2) ÷ (3/4) = (1/2) × (4/3). Vynásobte: (1×4)/(2×3) = 4/6. Zjednodušte: 4/6 = 2/3. Desetinná hodnota: 2/3 ≈ 0.666666…. Další příklad: (2/5)/(1/10) = (2/5) × (10/1) = 20/5 = 4.