Vytvořte ekvivalentní zlomky, zjednodušte zlomek a zobrazte více ekvivalentních tvarů s postupem.
Ekvivalentní zlomky jsou různé zlomky, které představují stejnou hodnotu. Například 1/2, 2/4 a 50/100 jsou ekvivalentní, protože všechny se rovnají 0,5. Umět vytvářet ekvivalentní zlomky je důležité pro porovnávání zlomků, zjednodušování výsledků, řešení slovních úloh a práci s poměry a proporcemi.
Hlavní pravidlo je jednoduché: pokud vynásobíte (nebo vydělíte) čitatel i jmenovatel stejným nenulovým číslem, získáte ekvivalentní zlomek. Platí tedy a/b = (a×k)/(b×k) pro libovolné nenulové celé k. Pro zjednodušení zlomku dělíte obě části jejich největším společným dělitelem (NSD), abyste dostali zlomek v základním tvaru.
Naše Kalkulačka Ekvivalentních Zlomků vám pomůže obojí provést najednou. Zadáte čitatel a jmenovatel, kalkulačka najde NSD, zobrazí zjednodušený zlomek a poté vygeneruje seznam ekvivalentních zlomků násobením zjednodušeného zlomku k/k pro k = 1 až do vámi zvoleného limitu. To je užitečné pro cvičení i pro rychlou kontrolu.
Kalkulačka také zobrazí smíšené číslo (když je zlomek nepravý) a desetinné přiblížení. To se hodí v praxi, například při měření, vaření nebo rozpočtech, kde jsou desetinná čísla často srozumitelnější. Díky krokům a více zápisům je nástroj vhodný jak pro učení, tak pro rychlé ověření.
Začněme 3/4. NSD čísel 3 a 4 je 1, takže zjednodušený zlomek je stále 3/4. Ekvivalentní zlomky získáte násobením čitatele i jmenovatele stejným číslem: k=2 dá 6/8, k=3 dá 9/12, k=4 dá 12/16 atd. Všechny tyto zlomky se rovnají 0,75.