Vereinfache komplexe Brüche wie (a/b)/(c/d) und erhalte das Ergebnis als gekürzten Bruch, gemischte Zahl und Dezimalzahl.
Ein komplexer Bruch (auch zusammengesetzter Bruch) ist ein Bruch, bei dem Zähler, Nenner oder beides selbst wieder Brüche sind. Eine typische Form ist (a/b)/(c/d) – also „der Bruch a/b geteilt durch den Bruch c/d“. Solche Ausdrücke kommen häufig in Algebra, Physikformeln, Raten und Umrechnungen vor und werden meist zu einem einzigen Bruch vereinfacht.
Die wichtigste Regel lautet: Durch einen Bruch zu teilen ist dasselbe wie mit seinem Kehrwert zu multiplizieren. Daher gilt (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c). Danach multiplizierst du Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner: (a×d)/(b×c). So wird aus dem komplexen Bruch ein einfacher Bruch.
Anschließend kürzt du den Bruch, indem du Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT) teilst. Ist der Bruch unecht (Zähler größer als Nenner), kannst du ihn auch als gemischte Zahl schreiben. Oft ist zusätzlich der Dezimalwert hilfreich – das ist einfach Zähler ÷ Nenner.
Dieser Rechner vereinfacht komplexe Brüche sofort. Du kannst ganze Zahlen, Dezimalzahlen oder einfache Brüche (z. B. 0.75 oder 3/4) für a, b, c und d eingeben. Das Tool prüft ungültige Eingaben und Nullnenner, wendet die Kehrwert-Regel an, kürzt das Ergebnis und zeigt es als Bruch, gemischte Zahl und Dezimalnäherung an.
Beispiel: (1/2)/(3/4). Division in Multiplikation mit dem Kehrwert umschreiben: (1/2) ÷ (3/4) = (1/2) × (4/3). Multiplizieren: (1×4)/(2×3) = 4/6. Kürzen: 4/6 = 2/3. Dezimalwert: 2/3 ≈ 0.666666…. Weiteres Beispiel: (2/5)/(1/10) = (2/5) × (10/1) = 20/5 = 4.