Erzeuge äquivalente Brüche, kürze einen Bruch und sieh mehrere gleichwertige Formen mit Schritten.
Äquivalente Brüche sind verschiedene Brüche, die denselben Wert darstellen. Zum Beispiel sind 1/2, 2/4 und 50/100 äquivalent, weil alle 0,5 ergeben. Das Erzeugen äquivalenter Brüche hilft beim Vergleichen von Brüchen, beim Kürzen von Ergebnissen und beim Arbeiten mit Verhältnissen und Proportionen.
Die wichtigste Regel: Wenn du Zähler und Nenner mit derselben von 0 verschiedenen Zahl multiplizierst (oder dividierst), erhältst du einen äquivalenten Bruch. Es gilt also a/b = (a×k)/(b×k) für jedes nicht‑null ganzzahlige k. Zum Kürzen teilst du Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT).
Unser Äquivalente‑Brüche‑Rechner macht beides auf einmal. Gib Zähler und Nenner ein: Der Rechner berechnet den ggT, zeigt den gekürzten Bruch und erzeugt anschließend eine Liste äquivalenter Brüche, indem er den gekürzten Bruch mit k/k für k = 1 bis zu deinem Limit multipliziert.
Zusätzlich zeigt der Rechner eine gemischte Zahl (bei unechten Brüchen) und einen Dezimalwert. Das ist praktisch in Anwendungen wie Messen, Rezepten oder Budgetierung, wo Dezimalzahlen oft leichter zu interpretieren sind. Durch Schritte und mehrere Darstellungen eignet sich das Tool sowohl zum Lernen als auch zur schnellen Kontrolle.
Starte mit 3/4. Der ggT von 3 und 4 ist 1, daher bleibt der gekürzte Bruch 3/4. Äquivalente Brüche erhältst du durch Multiplikation von Zähler und Nenner mit derselben Zahl: k=2 → 6/8, k=3 → 9/12, k=4 → 12/16 usw. Alle ergeben 0,75.