Générez des fractions équivalentes, simplifiez une fraction et voyez plusieurs formes équivalentes avec des étapes.
Des fractions équivalentes sont des fractions différentes qui représentent la même valeur. Par exemple, 1/2, 2/4 et 50/100 sont équivalentes car elles valent toutes 0,5. Savoir générer des fractions équivalentes est essentiel pour comparer des fractions, simplifier des résultats et travailler avec des ratios et des proportions.
La règle principale est simple : si vous multipliez (ou divisez) le numérateur et le dénominateur par le même nombre non nul, vous obtenez une fraction équivalente. Ainsi a/b = (a×k)/(b×k) pour tout entier non nul k. Pour simplifier, on divise les deux par leur plus grand commun diviseur (PGCD) afin d’obtenir la fraction irréductible.
Notre Calculateur de Fractions Équivalentes vous aide à faire les deux. Entrez un numérateur et un dénominateur : l’outil calcule le PGCD, affiche la fraction simplifiée, puis génère une liste de fractions équivalentes en multipliant la forme simplifiée par k/k pour k = 1 jusqu’à votre limite.
Le calculateur affiche également le nombre mixte (si la fraction est impropre) et une approximation décimale. C’est utile dans des situations concrètes comme les mesures, les recettes ou les budgets, où les décimales sont souvent plus faciles à interpréter. Les étapes et les différentes formes facilitent l’apprentissage et la vérification rapide.
Prenons 3/4. Le PGCD de 3 et 4 est 1, donc la fraction simplifiée reste 3/4. Pour obtenir des fractions équivalentes, multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre : k=2 donne 6/8, k=3 donne 9/12, k=4 donne 12/16, etc. Toutes valent 0,75.